[Cabrinews] R: Quesito per i futuri commissari

[Lucia DF]

premetto che la risposta mi sembra corretta: se so che una sola è vera, fornire un controesempio per la falsità delle altre va bene, non ci vedo nulla di logicamente strano...
non capisco cosa c'èntri la disparità dei due numeri.
se infatti x-y=2, sapendo che x^3-y^3= (x-y)^3 +3xy(x-y), allora x^3-y^3= 8+6xy=2(4+3xy) che certamente non è divisibile per 3 ma è divisibile per 2. 
sto sbagliando qualcosa? o l'ipotesi sulla disparità è superflua, anzi la proposizione è vera comunque?
(con x=4 e y=2, per esempio, la cosa funziona ugualmente).
bacio
ldf




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From: zina bianca <zinabianca a yahoo.it>
To: Lista di discussione sul software matematico <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Sent: Sunday, June 7, 2009 10:49:08 AM
Subject: [Cabrinews] R: Quesito per i futuri commissari


Io credo che la risposta dello studente si possa considerare come un controesempio: se trovo due numeri dispari la cui differenza è 2 e la cui dufferenza dei cubi non è divisibile per 3 allora le proposizioni A e C sono sicuramente false , inoltre avendo trovato una coppia di numeri la cui diff dei cubi è 2 anche la D è falsa, quindi, per esclusione, e dovendo una delle 4 proposizioni essere vera, la risposta corretta è la B




--- Sab 6/6/09, polarprof a libero.it <polarprof a libero.it> ha scritto:


Da: polarprof a libero.it <polarprof a libero.it>
Oggetto: [Cabrinews] Quesito per i futuri commissari
A: "cabrinews" <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Data: Sabato 6 giugno 2009, 17:04


Ripassando i quesiti dati negli esami del 2003 ho trovato questo:

x ed y sono due numeri naturali dispari tali che x - y = 2. Il numero x^3 - y^3:
A) è divisibile per 2 e per 3.
B) è divisibile per 2 ma non per 3.
C) è divisibile per 3 ma non per 2.
D) non è divisibile né per 2 né per 3.
Una sola risposta è corretta: individuarla e fornire una spiegazione esauriente della scelta operata.

Se uno studente risponde così:
"se x=3 e y=1 risulta x^3-y^3=8, divisibile per 2 ma non per 3. Quindi le risposte A, C, D sono false. Siccome per ipotesi una è vera, essa deve essere B."

Come valutereste questa risposta?
Tenete presente che in quasi tutti i quesiti a risposta multipla si può dare una risposta di questo tipo.

Giovanni Artico

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