[Cabrinews] R: Quesito per i futuri commissari

[Enrico Malacarne]

Ciò che scrive Lucia mi sembra giusto: se la differenza di due interi è 2, cioè 
sono entrambi pari o entrambi dispari, allora la diferenza dei cubi è divisibile per 2, 
ma non per 3. Forse nel testo hanno voluto eliminare il caso dei due pari 
perché in tal caso era chiaro che la differenza dei cubi sarebbe stata divisibile per 2.
Ciao.

Enrico Malacarne

--- Dom 7/6/09, Lucia DF <dflucia a yahoo.com> ha scritto:


Da: Lucia DF <dflucia a yahoo.com>
Oggetto: Re: [Cabrinews] R: Quesito per i futuri commissari
A: "Lista di discussione sul software matematico" <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Data: Domenica 7 giugno 2009, 13:31






premetto che la risposta mi sembra corretta: se so che una sola è vera, fornire un controesempio per la falsità delle altre va bene, non ci vedo nulla di logicamente strano...
non capisco cosa c'èntri la disparità dei due numeri.
se infatti x-y=2, sapendo che x^3-y^3= (x-y)^3 +3xy(x-y), allora x^3-y^3= 8+6xy=2(4+3xy) che certamente non è divisibile per 3 ma è divisibile per 2.. 
sto sbagliando qualcosa? o l'ipotesi sulla disparità è superflua, anzi la proposizione è vera comunque?
(con x=4 e y=2, per esempio, la cosa funziona ugualmente).
bacio
ldf





From: zina bianca <zinabianca a yahoo.it>
To: Lista di discussione sul software matematico <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Sent: Sunday, June 7, 2009 10:49:08 AM
Subject: [Cabrinews] R: Quesito per i futuri commissari





Io credo che la risposta dello studente si possa considerare come un controesempio: se trovo due numeri dispari la cui differenza è 2 e la cui dufferenza dei cubi non è divisibile per 3 allora le proposizioni A e C sono sicuramente false , inoltre avendo trovato una coppia di numeri la cui diff dei cubi è 2 anche la D è falsa, quindi, per esclusione, e dovendo una delle 4 proposizioni essere vera, la risposta corretta è la B







--- Sab 6/6/09, polarprof a libero.it <polarprof a libero.it> ha scritto:


Da: polarprof a libero.it <polarprof a libero.it>
Oggetto: [Cabrinews] Quesito per i futuri commissari
A: "cabrinews" <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Data: Sabato 6 giugno 2009, 17:04


Ripassando i quesiti dati negli esami del 2003 ho trovato questo:

x ed y sono due numeri naturali dispari tali che x - y = 2. Il numero x^3 - y^3:
A) è divisibile per 2 e per 3.
B) è divisibile per 2 ma non per 3.
C) è divisibile per 3 ma non per 2..
D) non è divisibile né per 2 né per 3.
Una sola risposta è corretta: individuarla e fornire una spiegazione esauriente della scelta operata.

Se uno studente risponde così:
"se x=3 e y=1 risulta x^3-y^3=8, divisibile per 2 ma non per 3. Quindi le risposte A, C, D sono false. Siccome per ipotesi una è vera, essa deve essere B."

Come valutereste questa risposta?
Tenete presente che in quasi tutti i quesiti a risposta multipla si può dare una risposta di questo tipo.

Giovanni Artico

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