[Cabrinews] quesito esame

[luigitaddeo a inwind.it]

Vi segnalo il quesito proposto all'esame di stato per i licei scientifici 
sperimentali, sessione suplettiva 2001-2002, Il quesito n.5: Utilizzando il 
teorema di Rolle provare che tra due radici reali di (e^x)senx=1 c'è almeno una 
radice reale di (e^x)cosx=-1.

Probabilmente (dico probabilmente perchè il ragionamento non "funziona"), chi 
ha proposto il quesito voleva che si ragionasse nel seguente modo:
Detti a e b due radici reali dell'equazione, risuta applicabile il teorema di 
Rolle alla funzione f(x)=(e^x)sex nell'intervallo a,b. Dalle derivata ne segue 
che esiste almeno un punto c, tra a e b, tale che (e^c)cosc=-(e^c)senc, Ma c è 
interno all'intervallo a, b , mentre era (e^a)sena=(e^b)senb=1.
Forse c'è qualcosa che mi sfugge?
Luigi Taddeo