[Cabrinews] probabili giochi di Archimede

[paolo negrini]

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Nel suo recente intervento sulle "definizioni" Mauro Cerasoli lamenta,  
non a torto, la scarsa rilevanza attribuita al calcolo delle  
probabilità nei corsi scolastici, e conclude osservando con rammarico  
che  nell'ultima edizione dei "Giochi di Archimede" (prima fase delle  
Olimpiadi italiane di Matematica, novembre 2008) non appariva alcun  
problema di probabilità.  Affermazione vera, in effetti.
Le conclusione che ne trae sono tuttavia alquanto discutibili:

1) Sostiene Mauro:

  "lasciare solo la dizione "Giochi di Archimede" ma di non inserirli  
più nel "Progetto Olimpiadi di Matematica". La Matematica non è solo  
algebra e geometria o analisi."

Va bene reclamare uno spazio per la probabilità, che a pieno titolo va  
considerata un ramo della matematica; ma sostenere che non può  
fregiarsi del titolo di "matematica" una prova che verte su argomenti  
matematici diversi dalla probabilità, è quanto meno bizzarro.



2) Le Olimpiadi di Matematica non sono una manifestazione rivolta a un  
pubblico indistinto di "amanti della matematica", bensì agli studenti  
delle scuole secondarie superiori.  Gli studenti partecipano in  
rappresentanza della propria scuola, perché l'iscrizione ai Giochi  
viene effettuata dalle scuole, non dai singoli partecipanti.  I testi  
delle prove debbono necessariamente basarsi sugli argomenti che, in  
genere, si presume siano stati trattati nei normali corsi scolastici  
di matematica, e la probabilità rientra purtroppo minimamente in  
questo contesto.  Il testo dei Giochi di Archimede non ha la forza di  
condizionare le scelte didattiche degli insegnanti.  Voglio dire: se  
per due anni di seguito lo scritto di matematica per la maturità  
scientifica contiene, per esempio, la sezione aurea, di certo gli  
insegnanti si impegneranno ad approfondire questo argomento; invece,  
se la sezione aurea o la probabilità mettono in difficoltà i  
partecipanti ai giochi di Archimede, sicuramente qualche responsabile  
scolastico lamenterà l'eccessiva difficoltà della prova, ma non per  
questo rivedrà la sua linea didattica.
La probabilità non è del tutto assente dai testi delle prove italiane  
delle varie fasi delle Olimpiadi della Matematica, come si può vedere  
dai testi delle prove assegnate, disponibili qui:

http://olimpiadi.dm.unibo.it/index.php?archivioDownloads=1

tuttavia nella quasi totalità dei casi si tratta semplicemente di  
problemi di calcolo combinatorio, o comunque di enumerazione di "casi  
favorevoli e casi possibili".  In effetti è un peccato; tuttavia porvi  
rimedio non è facile, come detto sopra.

3) Questa è soltanto una precisazione, che non cambia la sostanza  
delle osservazioni.
Nella prova dei Giochi di Archimede di novembre 2008, i quesiti 1, 2,  
3, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 22 (dodici in tutto) del testo  
"triennio" figurano anche nel testo "biennio"  La cardinalità  
dell'insieme unione {quesiti biennio}U{quesiti triennio} non è  
20+25=45, somma semplice delle cardinalità dei due insiemi, bensì  
20+25-12=33, in base al "principio di inclusione-esclusione", che di  
certo Mauro conosce bene.

Infine, un paio di precisazioni personali.

1) Condivido completamente l'auspicio di Mauro, che la probabilità  
trovi maggiore spazio nei programmi scolastici (e conseguentemente  
nelle gare matematiche).  Personalmente amo molto la probabilità, pur  
non essendone uno studioso a livello scientifico; sono anche autore di  
un libro (a livello divulgativo) su questo argomento (P.Negrini- 
M.Ragagni, La probabilità, Carocci ed., Roma 2005); pochi giorni fa ho  
curato uno "stage locale" richiesto dal responsabile provinciale di  
Ravenna per le Olimpiadi, che si è svolto in due pomeriggi, dedicati  
uno alla geometria, uno alla probabilità.

2) Poiché sono membro della Commissione Olimpiadi della Unione  
Matematica Italiana, desidero precisare che questo mio intervento  
esprime opinioni strettamente personali, non concordate cioè con gli  
altri componenti della Commissione, i quali dunque possono condividere  
oppure no le mie affermazioni.

Paolo Negrini


> Dimenticavo: alle ultime olimpiadi di matematica (o Giochi di  
> Archimede) del 19 novembre 2008, su 20+25 = 45 problemi proposti,  
> l'insieme di quelli di probabilità era di "misura nulla" (non  
> importa se area o volume). Quasi tutti erano di geometria e di  
> algebra. Visto che si è parlato di definizioni, suggerirei all'UMI,  
> al MIUR e alla SNS di Pisa, di lasciare solo la dizione "Giochi di  
> Archimede" ma di non inserirli più nel "Progetto Olimpiadi di  
> Matematica". La Matematica non è solo algebra e geometria o analisi.
> Un abbraccio
> Mauro

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