[Cabrinews] R: Re^3: Definizioni?

Gio 22 Gen 2009 18:09:33 CET

Carissimi
non potevo non mancare!
Visto che si fanno delle citazioni, vorrei precisare che le due di Rota, prima che sulle Lezioni Napoletane del 1999, sono apparse sul suo libro Pensieri Discreti del 1993, edito dalla Garzanti, ora fuori catalogo per ovvii motivi, dove c’è tanto da leggere sulla matematica. 
La citazione di Fichera è molto interessante e diciamo quasi ovvia per noi matematici. Più straordinaria  e sorprendente invece è questa:
“Domani, quando per calcolare un’area sarà molto più rapido e conveniente usare un “metodo Monte Carlo” anziché, ad esempio, calcolare un integrale, la definizione di area sarà sempre quella di Peano-Jordan (o anche di Lebesgue) o non, piuttosto, quella che può darsi mediante un’interpretazione probabilistica del concetto di area?”
Essa compare verso la fine dell’articolo citato da Mario.
Cosa si intende per interpretazione probabilistica del concetto di area? Questo è un argomento interessante su cui discutere.
Purtroppo la probabilità non si insegna, ma continuiamo a spremerci le meningi per stabilire la differenza che passa tra circonferenza, cerchio, poligono, poligonale ecc.. Cose molto interessanti, non c'è dubbio, ma sempre di geometria, sono. Sempre, o quasi sempre, di geometria si parla. Vogliamo parlare anche del metodo Monte Carlo e capire cosa intendeva Fichera? In classe, naturalmente.
Dimenticavo: alle ultime olimpiadi di matematica (o Giochi di Archimede) del 19 novembre 2008, su 20+25 = 45 problemi proposti, l'insieme di quelli di probabilità era di "misura nulla" (non importa se area o volume). Quasi tutti erano di geometria e di algebra. Visto che si è parlato di definizioni, suggerirei all'UMI, al MIUR e alla SNS di Pisa, di lasciare solo la dizione "Giochi di Archimede" ma di non inserirli più nel "Progetto Olimpiadi di Matematica". La Matematica non è solo algebra e geometria o analisi.
Un abbraccio
Mauro

Tel. 3404178468 - 3331435801

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-----Messaggio originale-----
Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di Mario Barra
Inviato: gio 22/01/2009 15.41
A: Lista di discussione sul software matematico
Oggetto: [Cabrinews] Re^3:  Definizioni?

Buon appetito a tutti!
Beh, Beh, allora eccovi quest'altra citazione:

  "Nel XVII secolo i grandi cultori della Geometria euclidea classica si 
opposero alle idee ancora incerte ed assai empiriche del Calcolo 
infinitesimale, che, allora, cominciava a sorgere. La Geometria 
euclidea, monumento splendido in tutta la matematica, non è morta. Ha 
solo perduto il suo ruolo centrale. Lo stesso avverrà al Calcolo 
infinitesimale ed, in generale, all'Analisi matematica, quale noi oggi 
la concepiamo. Le sue affascinanti teorie, i suoi grandi teoremi 
rimarranno in eterno, così come il canto dantesco di Paolo e Francesca 
o le sinfonie di Beethoven. Rimarranno in eterno, perché quelle teorie 
e quei teoremi sono belli e profondi, non perché oggi sono utili. Di 
questo ho l'assoluta certezza. ...
  Ma altri saranno gli strumenti con i quali le generazioni, di un 
futuro anche prossimo, studieranno e descriveranno l'Universo che ci 
circonda."
  Dalla Conferenza tenuta nella seduta a Classi riunite del 13 marzo 
1993   all'Accademia dei Lincei     da GAETANO FICHERA
IL CALCOLO INFINTESIMALE ALLE SOGLIE DEL DUEMILA

  il testo quasi completo è in Progetto Alice, 2005, n. 18, pp. 411-414

Il giorno 21/gen/09, alle 06:07, Michele Impedovo ha scritto:

> Beh, allora eccovi quest'altra citazione, sempre dal grande G.C. Rota:
>
>  I risultati della matematica vengono verificati ed esposti mediante 
> il metodo assiomatico-deduttivo. Però dobbiamo rimanere vigili ed 
> evitare la confusione tra esposizione e contenuto. Un'esposizione 
> assiomatica di un risultato matematico è tanto diversa dal risultato 
> stesso quanto una medicina da un cibo. E' vero che spesso la medicina 
> è indispensabile per tenere il matematico inesperto a igienica 
> distanza dagli autoveleni della mente. Ciononostante, capire la 
> matematica vuol dire saper dimenticare la medicina, e sapersi godere 
> il cibo.
>
>  Gian-Carlo Rota, Lezioni napoletane, La città del sole, pag. 45-46
>
>
>
>  Mario Barra ha scritto:"Uno dei più insidiosi pregiudizi del nostro 
> secolo è quello che un concetto debba essere definito con precisione 
> per aver senso, o che un ragionamento debba essere comunque presentato 
> a rigor di logica matematica. ... Persino dal punto di vista del buon 
> senso, l'ideale della precisione ci appare assurdo. I nostri 
> ragionamenti quotidiani non sono affatto precisi, ma raggiungono il 
> loro scopo.
>> La natura stessa, dall'univeso al gene, è approssimata e imprecisa."
>>
>> Gian-Carlo Rota, Lezioni napoletane, Ed. La città del Sole
>>
>>  Il giorno 20/gen/09, alle 09:04, quagliaf ha scritto:
>>
>>> Già che siamo sulle definizioni o sulle loro motivazioni, che cosa
>>>  rispondereste ad un alunno del biennio che chiede:" Perchè si 
>>> distingue
>>>  il cerchio dalla circonferenza, ma la stessa distinzione non viene
>>>  proposta almeno per i triangoli se non per altri poligoni. Anche nel
>>>  caso del triangolo capita di usare solo "il perimetro".
>>>  Mi piacerebbe sentire il vostro parere.
>>>  Franca Quaglia
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