<html><body style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space; "><div><blockquote type="cite"><div><br></div></blockquote><div>Nel suo recente intervento sulle "definizioni" Mauro Cerasoli lamenta, non a torto, la scarsa rilevanza attribuita al calcolo delle probabilità nei corsi scolastici, e conclude osservando con rammarico che &nbsp;nell'ultima edizione dei "Giochi di Archimede" (prima fase delle Olimpiadi italiane di Matematica, novembre 2008) non appariva alcun problema di probabilità. &nbsp;Affermazione vera, in effetti.</div><div>Le conclusione che ne trae sono tuttavia alquanto discutibili:</div><div><br></div><div>1) Sostiene Mauro:</div><div><br></div><div>&nbsp;"<span class="Apple-style-span" style="font-size: 14px; ">lasciare solo la dizione "Giochi di Archimede" ma di non inserirli più nel "Progetto Olimpiadi di Matematica". La Matematica non è solo algebra e geometria o analisi."</span></div><div><font class="Apple-style-span" size="4"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 14px;"><br></span></font></div><div>Va bene reclamare uno spazio per la probabilità, che a pieno titolo va considerata un ramo della matematica; ma sostenere che non può fregiarsi del titolo di "matematica" una prova che verte su argomenti matematici diversi dalla probabilità, è quanto meno bizzarro.</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>2) Le Olimpiadi di Matematica non sono una manifestazione rivolta a un pubblico indistinto di "amanti della matematica", bensì agli studenti delle scuole secondarie superiori. &nbsp;Gli studenti partecipano in rappresentanza della propria scuola, perché l'iscrizione ai Giochi viene effettuata dalle scuole, non dai singoli partecipanti. &nbsp;I testi delle prove debbono necessariamente basarsi sugli argomenti che, in genere, si presume siano stati trattati nei normali corsi scolastici di matematica, e la probabilità rientra purtroppo minimamente in questo contesto. &nbsp;Il testo dei Giochi di Archimede non ha la forza di condizionare le scelte didattiche degli insegnanti. &nbsp;Voglio dire: se per due anni di seguito lo scritto di matematica per la maturità scientifica contiene, per esempio, la sezione aurea, di certo gli insegnanti si impegneranno ad approfondire questo argomento; invece, se la sezione aurea o la probabilità mettono in difficoltà i partecipanti ai giochi di Archimede, sicuramente qualche responsabile scolastico lamenterà l'eccessiva difficoltà della prova, ma non per questo rivedrà la sua linea didattica.</div><div>La probabilità non è del tutto assente dai testi delle prove italiane delle varie fasi delle Olimpiadi della Matematica, come si può vedere dai testi delle prove assegnate, disponibili qui:</div><div><br></div><div><a href="http://olimpiadi.dm.unibo.it/index.php?archivioDownloads=1">http://olimpiadi.dm.unibo.it/index.php?archivioDownloads=1</a></div><div><br></div><div>tuttavia nella quasi totalità dei casi si tratta semplicemente di problemi di calcolo combinatorio, o comunque di enumerazione di "casi favorevoli e casi possibili". &nbsp;In effetti è un peccato; tuttavia porvi rimedio non è facile, come detto sopra.</div><div><br></div><div>3) Questa è soltanto una precisazione, che non cambia la sostanza delle osservazioni.</div><div>Nella prova dei Giochi di Archimede di novembre 2008, i quesiti 1, 2, 3, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 22 (dodici in tutto) del testo "triennio" figurano anche nel testo "biennio" &nbsp;La cardinalità dell'insieme unione {quesiti biennio}U{quesiti triennio} non è 20+25=45, somma semplice delle cardinalità dei due insiemi, bensì 20+25-12=33, in base al "principio di inclusione-esclusione", che di certo Mauro conosce bene.</div><div><br></div><div>Infine, un paio di precisazioni personali.</div><div><br></div><div>1) Condivido completamente l'auspicio di Mauro, che la probabilità trovi maggiore spazio nei programmi scolastici (e conseguentemente nelle gare matematiche). &nbsp;Personalmente amo molto la probabilità, pur non essendone uno studioso a livello scientifico; sono anche autore di un libro (a livello divulgativo) su questo argomento (P.Negrini-M.Ragagni, La probabilità, Carocci ed., Roma 2005); pochi giorni fa ho curato uno "stage locale" richiesto dal responsabile provinciale di Ravenna per le Olimpiadi, che si è svolto in due pomeriggi, dedicati uno alla geometria, uno alla probabilità.</div><div><br></div><div>2) Poiché sono membro della Commissione Olimpiadi della Unione Matematica Italiana, desidero precisare che questo mio intervento esprime opinioni strettamente personali, non concordate cioè con gli altri componenti della Commissione, i quali dunque possono condividere oppure no le mie affermazioni.</div><div><br></div><div>Paolo Negrini</div><div><br></div><br><blockquote type="cite"><div>Dimenticavo: alle ultime olimpiadi di matematica (o Giochi di Archimede) del 19 novembre 2008, su 20+25 = 45 problemi proposti, l'insieme di quelli di probabilità era di "misura nulla" (non importa se area o volume). Quasi tutti erano di geometria e di algebra. Visto che si è parlato di definizioni, suggerirei all'UMI, al MIUR e alla SNS di Pisa, di lasciare solo la dizione "Giochi di Archimede" ma di non inserirli più nel "Progetto Olimpiadi di Matematica". La Matematica non è solo algebra e geometria o analisi.<br>Un abbraccio<br>Mauro<br></div></blockquote></div><br></body></html>