[Cabrinews] Ellissi

[Maurizio Frigeni]

Il giorno 19/gen/09, alle ore 20:06, Margherita Dini ha scritto:

> In un vecchio dizionario etimologico ho trovato quanto riporto di  
> seguito, ma non mi è chiara la spiegazione, soprattutto nelle parti  
> che sottolineo.
>
> da "elleipsis", deficienza, mancamento, dal verbo "elleipo",  
> mancare, denominazione data dagli antichi Geometri greci a questa  
> figura, perché tra le altre sue proprietà una è questa, che i  
> quadrati dell'ordinate sono minori (o difettivi) dei rettangoli  
> sotto i paramenti e le abscisse.

Brevemente: se prendiamo come asse x quello che passa per i fuochi e  
poniamo l'origine in un vertice (come faceva, in buona sostanza,  
Apollonio di Perga), le equazioni delle coniche assumono questa forma:

parabola:   y^2 = px;

ellisse:    y^2 = px - qx^2;

iperbole:   y^2 = px + qx^2.

Quindi la deficienza (nel caso dell'ellisse) o l'eccedenza (per  
l'iperbole) sono riferite al caso limite della parabola.

Maurizio

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