[Cabrinews] Richiesta di aiuto

[Gabriele Anzellotti]

At 16.36 20/02/2009, you wrote:
>Nella mia scuola (media inferiore)è nata una discussione riguardante la
>correttezza della seguente frase: "un triangolo deve avere almeno un
>angolo acuto".


Se si ritiene che la frase sia equivalente a

"se T è un triangolo, allora esiste un angolo di T che è acuto"

oppure a

"per ogni triangolo T, esiste un angolo di  T che è acuto"

allora la frase è vera e non mi pare ci sia nulla 
da aggiungere. Non mi pare che ci siano problemi 
di logica e invece  vedo due problemi di "pragmatica della comunicazione".

Il disagio che alcuni parlanti possono sentire 
utilizzando la frase "un triangolo deve avere 
almeno un angolo acuto", viene dal fatto che tale 
frase non esprime "tutta la verità" (come si dice 
in una nota formula di giuramento per i testimoni 
nei romanzi gialli), poiché in qualsiasi 
triangolo di angoli acuti ce ne sono due. 
Infatti, nella comunicazione noi normalmente ci 
comportiamo secondo certi principi di 
"cooperazione", fra i quali c'è quello che in un 
atto comunicativo diamo tutta l'informazione 
disponibile, che riteniamo rilevante e utile ai 
fini della comunicazione, e che possiamo dare a 
parità di sforzo. Questo ce lo aspettiamo e lo 
facciamo normalmente e, se non accade, allora da 
questa violazione del principio ricaviamo dei 
significati. Ad esempio, se chiedo a una persona 
quando possiamo vederci la settimana successiva, 
mi aspetto che mi dia tutte le date per lei 
disponibili. Se mi dà solo un giorno io ne deduco 
che ha un solo giorno libero. Se poi vengo a 
sapere che aveva due giorni liberi, comincio a pensare...
Nel nostro caso, dicendo "un triangolo deve avere 
almeno un angolo acuto" l'insegnante può quindi 
temere che l'allievo tragga scorrettamente 
l'implicazione che "certi triangoli hanno al più 
un angolo acuto".  Questo tipo di implicazioni, 
insieme a tanti altri tipi, sono fondamentali 
nella comunicazione e si basano su principi che 
possono valere in modo diverso in contesti 
diversi: la vita quotidiana, il libro di 
matematica, la discussione in classe, 
l'interrogazione (quanti ragazzi all'esame ti 
parlano con l'assunzione, consueta nel contesto 
quotidiano, che non è opportuno ripeterti ciò che 
sanno benissimo che tu già sai...). Chi è 
interessato a rfletterci maggiormente può cercare <Paul Grice> su google.

Può anche essere sentito un problema a causa del 
verbo modale "deve". Che potrebbe rafforzare 
l'idea che nell'elenco dei "doveri" del 
triangolo, tali doveri bisogna elencarli 
tutti...  i verbi modali sono spesso un 
problema... Io li uso nella comunicazione (anche 
con me stesso) e li trovo utili, aiutano a farci 
sentire e comprendere profondamente le 
proposizioni matematiche, come "fatti nostri", 
che ci riguardano esistenzialmente. Però sono 
anche pericolosi. Bisognerebbe sempre essere 
capaci di trasformare le frasi con i verbi modali 
in altre frasi che riteniamo dicano la stessa cosa, ma senza usare i modali.


Terminato così quello che volevo dire sulla frase 
di partenza, vorrei dire che condivido 
l'interpretazione che Fabio Giovanetti ha appena 
dato  delle indicazioni per il primo ciclo.
Nelle indicazioni si trova scritto:
"Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... 
allora) e i quantificatori (tutti, qualcuno, 
nessuno) nel linguaggio naturale, nonché le 
espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile.".
Io condivido ciò che dice Giovanetti "che il 
suggerimento sembra essere nel senso di non 
trattare esplicitamente la logica ma di fare un 
lavoro trasversale centrato sull'utilizzo 
consapevole del linguaggio naturale in un contesto matematico.

Ribadisco però che la questione posta da Giovanna 
Pratissoli, a mio parere, non è tanto di "logica" quanto di "pragmatica".

cari saluti a tutti

gabriele



Queste implicazioni, dette anche "implicature 
conversazionali" sono fondamentali per la comunicazione.
>Alcuni docenti sostengono che è da considerarsi corretta,
>perchè "almeno uno" esclude solo la possibilità che non ne abbia. Invece
>altri (la maggioranza) sostengono che è errata, perchè un triangolo deve
>avere almeno due angoli acuti, non può averne solo uno. Io confesso di
>propendere per il parere della minoranza, però, visto che la troppa
>sicurezza può far commettere gravi errori, chiedo la vostra autorevole
>opinione. Grazie.
>
>_______________________________________________
>Cabrinews mailing list
>Cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it
>http://keynes.scuole.bo.it/mailman/listinfo/cabrinews
-------------- parte successiva --------------
Un allegato HTML è stato rimosso...
URL: http://keynes.scuole.bo.it/pipermail/cabrinews/attachments/20090221/af4cdc47/attachment-0001.htm