<html>
<body>
At 16.36 20/02/2009, you wrote:<br>
<blockquote type=cite class=cite cite="">Nella mia scuola (media
inferiore)è nata una discussione riguardante la<br>
correttezza della seguente frase: "un triangolo deve avere almeno
un<br>
angolo acuto". </blockquote><br><br>
Se si ritiene che la frase sia equivalente a <br><br>
"se T è un triangolo, allora esiste un angolo di T che è
acuto"<br><br>
oppure a<br><br>
"per ogni triangolo T, esiste un angolo di T che è
acuto"<br><br>
allora la frase è vera e non mi pare ci sia nulla da aggiungere. Non mi
pare che ci siano problemi di logica e invece vedo due problemi di
"pragmatica della comunicazione".<br><br>
Il disagio che alcuni parlanti possono sentire utilizzando la frase
"un triangolo deve avere almeno un angolo acuto", viene dal
fatto che tale frase non esprime "tutta la verità" (come si
dice in una nota formula di giuramento per i testimoni nei romanzi
gialli), poiché in qualsiasi triangolo di angoli acuti ce ne sono due.
Infatti, nella comunicazione noi normalmente ci comportiamo secondo certi
principi di "cooperazione", fra i quali c'è quello che in un
atto comunicativo diamo <i>tutta </i>l'informazione disponibile, che
riteniamo rilevante e utile ai fini della comunicazione, e che possiamo
dare a parità di sforzo. Questo ce lo aspettiamo e lo facciamo
normalmente e, se non accade, allora da questa violazione del principio
ricaviamo dei significati. Ad esempio, se chiedo a una persona quando
possiamo vederci la settimana successiva, mi aspetto che mi dia tutte le
date per lei disponibili. Se mi dà solo un giorno io ne deduco che ha un
solo giorno libero. Se poi vengo a sapere che aveva due giorni liberi,
comincio a pensare...<br>
Nel nostro caso, dicendo "un triangolo deve avere almeno un angolo
acuto" l'insegnante può quindi temere che l'allievo tragga
scorrettamente l'implicazione che "certi triangoli hanno al più un
angolo acuto". Questo tipo di implicazioni, insieme a tanti
altri tipi, sono fondamentali nella comunicazione e si basano su principi
che possono valere in modo diverso in contesti diversi: la vita
quotidiana, il libro di matematica, la discussione in classe,
l'interrogazione (quanti ragazzi all'esame ti parlano con l'assunzione,
consueta nel contesto quotidiano, che non è opportuno ripeterti ciò che
sanno benissimo che tu già sai...). Chi è interessato a rfletterci
maggiormente può cercare <Paul Grice> su google.<br><br>
Può anche essere sentito un problema a causa del verbo modale
"deve". Che potrebbe rafforzare l'idea che nell'elenco dei
"doveri" del triangolo, tali doveri bisogna elencarli
tutti... i verbi modali sono spesso un problema... Io li uso nella
comunicazione (anche con me stesso) e li trovo utili, aiutano a farci
sentire e comprendere profondamente le proposizioni matematiche, come
"fatti nostri", che ci riguardano esistenzialmente. Però sono
anche pericolosi. Bisognerebbe sempre essere capaci di trasformare le
frasi con i verbi modali in altre frasi che riteniamo dicano la stessa
cosa, ma senza usare i modali.<br><br>
<br>
Terminato così quello che volevo dire sulla frase di partenza, vorrei
dire che condivido l'interpretazione che Fabio Giovanetti ha appena
dato delle indicazioni per il primo ciclo.<br>
Nelle indicazioni si trova scritto:<br>
"Usa correttamente i connettivi (e, o, non, se... allora) e i
quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno) nel linguaggio naturale, nonché
le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è
impossibile.".<br>
Io condivido ciò che dice Giovanetti "che il suggerimento sembra
essere nel senso di non trattare esplicitamente la logica ma di fare un
lavoro trasversale centrato sull'utilizzo consapevole del linguaggio
naturale in un contesto matematico.<br><br>
Ribadisco però che la questione posta da Giovanna Pratissoli, a mio
parere, non è tanto di "logica" quanto di
"pragmatica".<br><br>
cari saluti a tutti<br><br>
gabriele<br><br>
<br><br>
Queste implicazioni, dette anche "implicature conversazionali"
sono fondamentali per la comunicazione.<br>
<blockquote type=cite class=cite cite="">Alcuni docenti sostengono che è
da considerarsi corretta,<br>
perchè "almeno uno" esclude solo la possibilità che non ne
abbia. Invece<br>
altri (la maggioranza) sostengono che è errata, perchè un triangolo
deve<br>
avere almeno due angoli acuti, non può averne solo uno. Io confesso
di<br>
propendere per il parere della minoranza, però, visto che la troppa<br>
sicurezza può far commettere gravi errori, chiedo la vostra
autorevole<br>
opinione. Grazie.<br><br>
_______________________________________________<br>
Cabrinews mailing list<br>
Cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it<br>
<a href="http://keynes.scuole.bo.it/mailman/listinfo/cabrinews" eudora="autourl">
http://keynes.scuole.bo.it/mailman/listinfo/cabrinews</a></blockquote>
</body>
</html>