R: [Cabrinews] 2 x 3 !!!!!

[criscuolo_antonio a alice.it]

Ringrazio Maurizio Frigeni, Paolo Francini e Alessandra Mariotti  per i  preziosi suggerimenti e osservazioni  sulla questione  '2 x 3' . Cercherò di recuperare l'articolo  'sui modelli primitivi' per la moltiplicazione e la divisione' suggerito da Alessandra Mariotti. Se  troverò  risposte convincenti le riporterò  alla lista  

 

Antonio Criscuolo

 

 

 

----- Original Message ----- 
From: criscuolo_antonio a alice.it 
To: Lista di discussione sul software matematico 
Sent: Sunday, March 16, 2008 12:54 PM
Subject: [Cabrinews] 2 x 3 !!!!!



 

Propongo un piccolo esperimento:  provate a dare  una risposta immediata, senza stare a pensarci su, a  questa domanda: 

 

Nel leggere   2  x  3    pensate  a  'due volte tre'  oppure   a      'due preso tre volte' ?  

 

Cosa avete pensato ?

 

Proprietà commutativa a parte, ho avuto occcasione di verificare con una certa sorpresa, e in più occasioni, che la lettura '2 volte 3'  è considerata  dagli  insegnanti elementari non corretta.   
Anche per molti studenti delle superiori l'interpretazione più immediata e naturale è la seconda 
(primo numero moltiplicando, secondo  moltiplicatore) e restano perplessi  se gli si fa notare  che solitamente con 2n  intendiamo  il doppio di n  e non n volte 2. 

 

Potete suggerirmi dei riferimenti per approfondire la questione ?  In particolare sulle   possibili  difficoltà cognitive  derivanti da letture aritmetiche e algebriche  in contrasto tra loro?

 

Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di Maurizio Frigeni
Inviato: dom 16/03/2008 14.00
A: Lista di discussione sul software matematico
Oggetto: Re: [Cabrinews] 2 x 3 !!!!!

Il giorno 16/mar/08, alle ore 12:54, <criscuolo_antonio a alice.it> 
<criscuolo_antonio a alice.it> ha scritto:

> Ma allora perché nell'insegnamento alle elementari si preferisce la 
> visione moltiplicando-moltiplicatore ?  Probabilmente è 
> didatticamente più efficace. Ma perché ?

Io credo che si tratti di un fatto liguistico. In italiano si dice 
"due per tre" sottintendendo appunto "due per tre (volte)". In 
inglese si dice invece "two times three" cioè "due volte tre", il 
contrario rispetto all'italiano. Sono quindi pronto a scommettere che 
nelle scuole primarie inglesi si comporteranno in conseguenza.

Maurizio

 cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di Paolo Francini Inviato:  dom 16/03/2008 22.45 

A:   Lista di discussione sul software matematico 

Cc:    

Oggetto:   Re: [Cabrinews] 2 x 3 !!!!! Visualizza dettagli 

Allegati:   ATT22361576.txt?(229B)?  

 

 

A me è sempre venuto naturale pensare 2 per 3 come "2 volte 3", forse per l'abitudine con la notazione algebrica ( 2x è naturale penasarlo come "2 volte x", molto meno come "x volte 2"...).

 

Tuttavia nell'aritmetica ordinale si fa precisamente il contrario: in quel caso a per b è proprio b volte a, tanto è vero che   2w =w ,   mentre   w2=w+w>w  (non è commutativo).

 


Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di maria alessandra mariotti
Inviato: lun 17/03/2008 18.45
A: cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it
Oggetto: [Cabrinews] 2 per 3

A proposito di moltiplicazione e di 'modelli primitivi' vi mando l'indicazione di un articolo di qualche anno fa. si riferisce ad una ricerca diventata ormai un lcassico della letteratura in didattica della matematica.
 Il ruolo dei modelli primitivi per la moltiplicazione e la divisione
M Deri, M Sainati Nello, M Sciolis Marino - L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate, 1983

Tacit models and mathematical reasoning
E Fischbein - For the Learning of Mathematics, 1989

The Role of Implicit Models in Solving Verbal Problems in Multiplication and Division 
E Fischbein, M Deri, MS Nello, MS Marino - Journal for Research in Mathematics Education, 1985

m.alessandra

-------------- parte successiva --------------
Un allegato HTML è stato rimosso...
URL: http://keynes.scuole.bo.it/pipermail/cabrinews/attachments/20080318/866e01e5/attachment.html