[Cabrinews] La formula di Faulhaber

[Maurizio Frigeni]

Il giorno 31/ott/07, alle ore 09:44, <mauro.cerasoli a alice.it>  
<mauro.cerasoli a alice.it> ha scritto:
> non ho chiesto  come si trova la somma delle potenze decime dei  
> primi n naturali, ma la formula.
Cioè vuoi una forma chiusa, non ricorsiva? Allora bisogna ricorrere  
ai numeri di Bernoulli, come hai detto tu. Però continuo a non capire  
perché dicevi che questa cosa "non si trova sui libri".

> Il metodo che citi è stato inventato da Faulhaber nel 1631

Carino questo metodo, non lo conoscevo. Forse allora alludevi a  
questo, cioè che sui testi non si trova la derivazione "storica" ma  
una sua controparte moderna?

> La serie zeta di Riemann è tutta un’altra cosa: credere che il  
> finito sia più facile da studiare dell’infinito è una gaffe culturale.

Guarda che non ci siamo capiti: "finito" ed "infinito" non c'entrano  
nulla. Solo che per la somma delle potenze dei naturali si trova una  
formula chiusa semplice, per la serie dei reciproci la storia è molto  
più complicata. Spero di essere stato chiaro.

Maurizio