[Cabrinews] Top down e bottom up

[Renata Rizzo]

Grazie a Fulvio Petrossi per avere espresso così bene ciò che anch'io penso. Al di là di tutte le formalizzazioni che sono comunque utili è indispensabile discutere molto in classe di problemi vari. Molti ragazzi arrivano in prima media con una radicata convinzione:- io i problemi non li so fare e non li voglio fare!-
Perchè ciò avviene? Può un problema essere piacevole? Io credo e spero di si, cerco di iniziare l'approccio con i problemi attraverso situazioni narrative (tipo cosa ho fatto durante le vacanze). Spesso i ragazzi hanno difficolta a riconoscere questi come problemi. Perchè il problema deve essere astruso?
  ----- Original Message ----- 
  From: Furio Petrossi 
  To: Lista di discussione sul software matematico 
  Sent: Wednesday, January 10, 2007 5:54 PM
  Subject: Re: [Cabrinews] Top down e bottom up


  Margherita Dini ha scritto: 
      
    sto tenacemente insegnando ai miei alunni di scuola media il metodo top down e bottom up per la risoluzione di problemi.
  Da ex-programmatore e da insegnante ritengo che

  * i metodi top down e bottom up NON SONO metodi per la risoluzione di problemi.*

  Mi spiego:
  Il metodo top-down serve a scomporre un problema di routine che sono sicuro di saper affrontare in parti più piccole che posso affrontare separatamente.
  Non mi serve ad affrontare un problema nuovo: nei metodi di c.d. "intelligenza artificiale" a volte ci provano con gli alberi AND-OR ma l'aumento delle possibilità è esponenziale.
  Mi spiego: se ho un triangolo, quale dei "cinque" teoremi che conosco dovrò applicare? chi mi assicura di non andare verso un procedimento che non mi porta da nessuna parte o complica il problema ancor di più? 
  Quale DOWN sceglierò?

  Il metodo botton-up permette di trasformare dati e relazioni iniziali in qualcosa di più trattabile ed utilizzabile.
  Va molto bene ad esempio nella programmazione per oggetti o in quella procedurale, in cui costruisco enti più astratti che mi permettono poi di ragionare in termini sintetici, senza dover fare descrizioni analitiche di ogni singolo passo del programma.
  Chiaramente - anche qui - questo non mi dice che poi userò effettivamente quanto ho costruito.
  Ad esempio: ho un triangolo rettangolo, un lato e un angolo non retto: mi va bene sapere che questo triangolo lo posso risolvere completamente, anche se magari un cateto non lo userò mai.

  MA il vecchio Polya faceva un disegno sul suo libro sulle euristiche nella risoluzione dei problemi: 
  - in basso la terra
  - in alto le nuvole
  - tra loro un lampo, una scintilla
  Finchè non scatta il lampo, la scintilla, non unirò cielo e terra, resterò tra le nuvole o terra-terra.

  COMUNQUE per far scattare la scintilla può essere utilie salire su un albero a far scendere le nuvole: la scossa non è assicurata, ma tuttavia è più probabile...
  La scintilla è l'intuizione di come va risolto il problema (non l'esercizietto applicativo).

  * I metodi top down e bottom up SONO metodi: per la stesura ordinata di un procedimento risolutivo di un problema che ho già risolto. *

  Lemma: servono per rendere più bravi ed ordinati i bravi ed ordinati quelli che sono già bravi e ordinati. Permettono di mettere un po' d'ordine nella COMUNICAZIONE del procedimento risolutivo di quelli che sono un po' caotici e confusionari.

  Continuare ad usarli dunque, senza dare loro un peso che non possono avere: non sono un "nuovo modo di pensare" come un tempo diceva qualcuno, sono utili strumenti di lavoro.

  Ciao,

  Furio Petrossi




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