[Cabrinews] segnalazione Mat e 900

[Furio Petrossi]

walter maraschini ha scritto:
>
> Il dibattito - ovviamente - può continuare in rete.
(...continua) un tema ad esempio interessante è quello della teoria 
dell'informazione.

Personalmente - ad esempio - introduco i logaritmi a partire proprio 
dalla teoria dell'informazione.

Propongo una parola nascosta (l'anagramma di ROMA ? una qualsiasi 
stringa di poche lettere anche senza significato?) o un oggetto tra un 
certo numero di oggetti (ricordate "indovina l'animale?") e chiedo agli 
studenti di farmi delle domande cui possa rispondere SI' o NO per 
indovinare al più presto di quale parola si tratta .

Di solito le domande sono troppe e troppo basate sulla "fortuna".
C'è un metodo che - in media - mi assicura di poter trovare la parola 
con poche domande? (vedi: alberi bilanciati e non bilanciati, profondità 
"media")

- Se la parola non ha significato una suddivisione binaria dell'alfabeto 
è più efficiente.
Posso procedere anche lettera per lettera (un principio di sommabilità 
dell'informazione... meno di 5 bit per lettera? allora meno di 20 bit 
per una stringa di quattro lettere...)
Tante domande tanti bit, tanti bit informazione sempre più precisa, 
emersione di una singola parola dal caos (disordine) delle tante parole.

Il logaritmo in base due del numero di stringhe che posso produrre la fa 
da padrone.

- Se la parola deve avere un significato l'albero bilanciato è meno 
utile (codifiche più efficienti) e l'informazione (=numero di domande 
SI' / NO) necessaria a sbrogliare la matassa è più piccola.

Una volta (dio e voi mi perdonino) ho proposto il lavoro inverso: 
valutando quante domande sono necessarie per indovinare una parola 
italiana di tre lettere stimare quante parole di tre lettere ci sono in 
italiano (??!).

Si parla di ridondanza, di codici (anche quelli a barre), ASCII, UNICODE 
ecc. ecc.

Insomma il vecchio articolo di Shannon ( 
http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf)

I logaritmi in base 10 ? solo un modo per stimare quelli in base due! 
(cambiamento di base)

E da qui i sistemi do compressione loseless o con perdita di 
informazione, quanti bit sono necessari per scegliere un colore tra 
64.000, e una serie di argomenti che... non faccio perchè il tempo è 
scaduto e il programma è stato "fermo" (!) per troppo tempo.

Insomma, Shannon scrive nel 1948, nel 2008 saranno sessant'anni, siamo 
in piena matematica del novecento!

Ciao,

Furio Petrossi

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