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walter maraschini ha scritto:
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<div><font face="Arial" size="2"><br>
</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Il dibattito - ovviamente - può
continuare in rete.</font></div>
</blockquote>
(...continua) un tema ad esempio interessante è quello della teoria
dell'informazione. <br>
<br>
Personalmente - ad esempio - introduco i logaritmi a partire proprio
dalla teoria dell'informazione.<br>
<br>
Propongo una parola nascosta (l'anagramma di ROMA ? una qualsiasi
stringa di poche lettere anche senza significato?) o un oggetto tra un
certo numero di oggetti (ricordate "indovina l'animale?") e chiedo agli
studenti di farmi delle domande cui possa rispondere SI' o NO per
indovinare al più presto di quale parola si tratta .<br>
<br>
Di solito le domande sono troppe e troppo basate sulla "fortuna".<br>
C'è un metodo che - in media - mi assicura di poter trovare la parola
con poche domande? (vedi: alberi bilanciati e non bilanciati,
profondità "media")<br>
<br>
- Se la parola non ha significato una suddivisione binaria
dell'alfabeto è più efficiente. <br>
Posso procedere anche lettera per lettera (un principio di sommabilità
dell'informazione... meno di 5 bit per lettera? allora meno di 20 bit
per una stringa di quattro lettere...)<br>
Tante domande tanti bit, tanti bit informazione sempre più precisa,
emersione di una singola parola dal caos (disordine) delle tante parole.<br>
<br>
Il logaritmo in base due del numero di stringhe che posso produrre la
fa da padrone.<br>
<br>
- Se la parola deve avere un significato l'albero bilanciato è meno
utile (codifiche più efficienti) e l'informazione (=numero di domande
SI' / NO) necessaria a sbrogliare la matassa è più piccola.<br>
<br>
Una volta (dio e voi mi perdonino) ho proposto il lavoro inverso:
valutando quante domande sono necessarie per indovinare una parola
italiana di tre lettere stimare quante parole di tre lettere ci sono in
italiano (??!).<br>
<br>
Si parla di ridondanza, di codici (anche quelli a barre), ASCII,
UNICODE ecc. ecc.<br>
<br>
Insomma il vecchio articolo di Shannon (
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf">http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf</a>) <br>
<br>
I logaritmi in base 10 ? solo un modo per stimare quelli in base due!
(cambiamento di base)<br>
<br>
E da qui i sistemi do compressione loseless o con perdita di
informazione, quanti bit sono necessari per scegliere un colore tra
64.000, e una serie di argomenti che... non faccio perchè il tempo è
scaduto e il programma è stato "fermo" (!) per troppo tempo.<br>
<br>
Insomma, Shannon scrive nel 1948, nel 2008 saranno sessant'anni, siamo
in piena matematica del novecento!<br>
<br>
Ciao,<br>
<br>
Furio Petrossi<br>
<br>
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