[Cabrinews] Quesito

[maria.cantoni]

Sempre con la mia mania di vedere quanto si riesca a "vedere" in un problema 
destinato alle superiori, anche nella scuola media dell'obbligo cercando di 
analizzare situazioni, passando con un'affinità al triangolo equilatero il 
problema si sposterebbe a vedere (e con semplici proporzioni) che il 
segmento QH vale 1/5 di h. Oggi non lo posso più "provare" e le colleghe con 
cui lavoro credo che mi manderebbero a quel paese! Le regolarità, le 
simmetrie di quel triangolo equilatero per le intersezioni di quelle rette è 
quasi un'opera d'arte! O sono un po' matta?

Che ne dici?
Maria Cantoni

----- Original Message ----- 
From: "franco casarsa" <casarsa.f a libero.it>
To: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Sent: Monday, January 08, 2007 5:10 PM
Subject: [Cabrinews] Quesito


Considerato il triangolo (generico) ABC, chiamare:
C¹ , C²  i punti che dividono il lato AB in tre parti congruenti (AC¹<AC²);
A¹, A²   i punti che dividono il lato BC in tre parti congruenti (BA¹<BA²);
B¹, B²   i punti che dividono il lato CA in tre parti congruenti  (CB¹<CB²).
Indicare quindi con:
    L il punto intersezione dei segmenti  AA¹ e BB²;
    M il punto intersezione dei segmenti AA¹ e CC²;
    N il punto intersezione dei segmenti BB¹ e CC²;
    P il punto intersezione dei segmenti BB¹ e AA²;
    Q il punto intersezione dei segmenti CC¹ e AA²;
    R il punto intersezione dei segmenti CC¹ e BB²;
Dimostrare, con il metodo che si preferisce, che l¹ area dell¹ esagono
LMNPQR  è 1/10 di quella del triangolo ABC.


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