[Cabrinews] Quesito

[franco casarsa]

Cara Maria Cantoni, non sei matta per nulla; solo che non riesco ad aprire
il tuo allegato (uso un Mac; un documento in un word recente riuscirei a
leggerlo). Concordo che la figura è bellissima; bellissimo come passando da
un triangolo equilatero ad uno generico le simmetrie assiali si trasformino
in simmetrie oblique, che sono affinità.
Interessante è anche il ruolo del teorema di Talete, che è un teorema
affine.
Per quanto riguarda le medie: nel '95 la maggioranza dei docenti non lo vide
correttamente come problema affine, complicando enormemente la soluzione.
Ciao

Franco Casarsa



Il giorno 10-01-2007 9:35, maria.cantoni, maria.cantoni a tin.it ha scritto:

> Sempre con la mia mania di vedere quanto si riesca a "vedere" in un problema
> destinato alle superiori, anche nella scuola media dell'obbligo cercando di
> analizzare situazioni, passando con un'affinità al triangolo equilatero il
> problema si sposterebbe a vedere (e con semplici proporzioni) che il
> segmento QH vale 1/5 di h. Oggi non lo posso più "provare" e le colleghe con
> cui lavoro credo che mi manderebbero a quel paese! Le regolarità, le
> simmetrie di quel triangolo equilatero per le intersezioni di quelle rette è
> quasi un'opera d'arte! O sono un po' matta?
> 
> Che ne dici?
> Maria Cantoni
> 
> ----- Original Message -----
> From: "franco casarsa" <casarsa.f a libero.it>
> To: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
> Sent: Monday, January 08, 2007 5:10 PM
> Subject: [Cabrinews] Quesito
> 
> 
> Considerato il triangolo (generico) ABC, chiamare:
> C¹ , C²  i punti che dividono il lato AB in tre parti congruenti (AC¹<AC²);
> A¹, A²   i punti che dividono il lato BC in tre parti congruenti (BA¹<BA²);
> B¹, B²   i punti che dividono il lato CA in tre parti congruenti  (CB¹<CB²).
> Indicare quindi con:
> L il punto intersezione dei segmenti  AA¹ e BB²;
> M il punto intersezione dei segmenti AA¹ e CC²;
> N il punto intersezione dei segmenti BB¹ e CC²;
> P il punto intersezione dei segmenti BB¹ e AA²;
> Q il punto intersezione dei segmenti CC¹ e AA²;
> R il punto intersezione dei segmenti CC¹ e BB²;
> Dimostrare, con il metodo che si preferisce, che l¹ area dell¹ esagono
> LMNPQR  è 1/10 di quella del triangolo ABC.
> 
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