[Cabrinews] matematica e scrittura creativa

[atoo]

Da www.altrascuola.it


Matematica e scrittura creativa



La mamma va al mercato...


La scrittura viene considerata come qualcosa che appartiene solo al versante
umanistico. E' una scelta che sembra banale e si spiega se si parla di
scrittura letteraria, ma certamente meno se si ha in mente la scrittura tout
court.
Il rapporto tra scrittura e matematica, per esempio, può essere molto ricco
e complesso. In questo articolo ci limitiamo a suggerire alcuni modi di
"mescolare" scrittura e matematica in maniera creativa (magari usando un
computer) a proposito del fatidico problema di matematica.
(di Stefano Penge)

Keywords: matematica, problemi, variazioni


A scuola le materie scientifiche e quelle letterarie, con buona pace
dell'interdisciplinarità dei programmi, restano spesso separate. C'è chi è
convinto che la struttura del nostro cervello (i due emisferi...) o della
nostra cultura (il trivio e il quadrivio) giustifichi e autorizzi questa
separazione. C'è chi chiama in causa la riforma Gentile, chi la velocità del
progresso scientifico che porta alla specializzazione forzata.

Anche il caso del computer è abbastanza emblematico da questo punto di
vista. Il computer è entrato nella scuola italiana come "informatica", cioè
come una branca particolare della matematica, e questo ne ha subito
stabilito la collocazione. Lo stesso LOGO e la sua geometria hanno in
qualche modo contribuito a questa situazione. E' solo con l'arrivo degli
ipertesti e poi di Internet che gli insegnanti di materie umanistiche si
sono timidamente appropriati del mezzo digitale.
Risultato di questa rottura storica sono da un lato affermazioni difensive
che si sentono a volte ancora oggi nei corridoi scolastici ("ah, i computer,
io non ci capisco niente, sai insegno latino, la matematica non è il mio
forte..."), dall'altro la poca considerazione di cui godono in ambiente
scientifico proprio gli ipertesti e le paginette in HTML magari scritte con
Frontpage.

La scrittura viene (tuttora) considerata come qualcosa che appartiene solo
al versante umanistico. E' una scelta che sembra banale e si spiega se si
parla di scrittura letteraria, ma certamente meno se si ha in mente la
scrittura tout court.
La scrittura tecnica (un tipo di scrittura che non è oggetto di alcun tipo
di insegnamento, come si vede dal livello mediocre di quasi tutti manuali
tecnici...) sta sicuramente a metà strada. La stessa programmazione, nel
senso di scrittura di programmi per computer, è un'attività ancora più
sconosciuta e di difficile catalogazione.

Arriviamo al rapporto tra scrittura e matematica, che è poi l'oggetto di
questo articolo. L'idea è di trovare un modo per "mescolare" scrittura e
matematica in maniera creativa (magari usando un computer). Un esempio delle
possibilità incredibili in questa direzione, a prescindere dal mezzo
digitale, è costituito dal lavoro di Paul Le Bohec. Chi fosse interessato ad
approfondire questi temi può leggere in particolare "Il testo libero di
matematica" (La Nuova Italia, Firenze, 1995).


Un problema è in fondo un testo di cui si richiede la lettura e poi
l'esecuzione di alcune operazioni. Non è molto diverso da un testo da
tradurre o su cui rispondere a domande; anzi, sarebbe interessante proprio
partire da quest'affermazione banale per cominciare a riflettere sui
molteplici sensi del termine "comprendere un testo": comprendere una poesia,
un problema, una ricetta, un foglio di informazioni farmaceutiche...
La prima vera difficoltà nell'affrontare un problema è proprio quella di
comprendere il testo formalmente, nel senso di astrarre la "forma" del
problema. Lasciando da parte alcuni ovvi anacronismi ancora presenti in
certi libri o anche - se è per questo - in certi software, insieme a
situazioni del tutto incomprensibili per gli studenti (mi è capitato di
trovare "matasse di pizzo da tagliare in fazzoletti", oltre alla solita
"vasca da bagno che perde"), anche un testo semplice può essere difficile da
comprendere in senso matematico, come è anche dimostrato dal fatto che
questa operazione è impossibile - almeno attualmente - per un computer.

La seconda difficoltà è quella di estrarre i dati (che a volte sono
sapientemente mascherati proprio da forme linguistiche, come nel caso delle
frazioni o dei multipli espressi con aggettivi); solo a questo punto inizia
la messa in campo delle competenze matematiche vere e proprie: la scelta
della strategia, l'esecuzione delle operazioni di calcolo, la verifica.

Si potrebbe dire naturalmente che una buona esperienza matematica aiuta fin
dall'inizio, nella prima lettura del testo, a individuare le parole chiave e
a costruire la rappresentazione corretta che influenzerà tutte le scelte
successive. Ma questo equivale a dire che l'esperienza matematica è fatta di
competenze linguistiche oltre che logiche.
Un approccio interessante a questo tema è quello di Emilio Brengio, che
riprende proprio oggi 17 Settembre il corso di aggiornamento sul PROGETTO
RHODA presso l'IRRE-LIGURIA.

La prima cosa da fare potrebbe essere quella di "smascherare" il problema
restituendogli la dignità di testo vero e proprio, attraverso domande volte
a ricostruire tutto quello che avrebbe potuto esserci intorno, insomma il
contesto che l'autore del problema ha giudicato ininfluente; e quindi
attraverso la sua riscrittura in un nuovo testo più completo.

Testo originale:

La mamma va al mercato per comprare mezza dozzina di uova. Se ogni uovo
costa 5 centesimi di Euro, quanto dovrà avere nel borsellino la mamma per
portare a casa le uova?

Analisi:

Perché la mamma va al mercato? Non ha un alimentari sotto casa? e come mai
una volta che ci va compra solo sei uova?
Cosa voleva fare con le uova ? una frittata di cipolle, un soufflè? E perché
proprio 6 uova? Anzi: perché le uova si vendono solo in confezioni da mezza
dozzina?
Da quanto sono aumentate così le uova? La mamma sa fare i conti in euro? E
perché non paga col bancomat così risolve tutti i suoi problemi?

Riscrittura:

Per il compleanno di Eugenia, la mamma ha deciso di fare una crema inglese,
che è il suo dolce preferito. Mentre sta impastando la farina si accorge che
non ha abbastanza uova. E' sabato, c'è il mercato in paese, e pensa di
trovare le uova più fresche di quelle che compra di solito dal signor Pietro
che sono sempre vecchie di due mesi. La mamma non si fida delle nuove
tecnologie, non sa usare il telecomando e tanto meno il Bancomat, e questa
storia dell'Euro la preoccupa molto: ha paura di farsi imbrogliare col
cambio. Perciò si prepara in anticipo...


Una seconda attività (più seria...) per lavorare su questo argomento
potrebbe essere quella di riscrivere in classe un problema lasciando intatta
la parte "formale". Si tratta di una classica variazione sul tema: si
possono cambiare l'ambientazione e i personaggi, ma si hanno dei vincoli
forti sui rapporti.

Analisi:

XXX va a YYY per procurarsi 6 ZZZ. Se ogni ZZZ costa 5 EEE, quanto avrebbe
speso XXX?
Variazioni:

Mowgli va al mercato degli elefanti a Calcutta e ruba 6 elefanti. Se ogni
elefante costa 5.000 rupie, quanto avrebbe speso Mowgli se avesse dovuto
comprarli?
Merlino va alla fiera dei maghi di Yhowerty e fa sparire 6 alambicchi
ricurvi da pozione. Se ogni alambicco viene scambiato con 5 lingue di rospo,
quanti rospi avrebbe dovuto acchiappare Merlino?
Qui Gon Jin va sul pianeta Tatoine e scommmette la sua vecchia spada laser
usata contro 6 motori equidimensionali nella corsa annuale degli sgusci. Se
ogni motore costa 50.000 crediti della repubblica, quanto avrebbe dovuto
spendere Qui Gon Jin se non fosse stato un Maestro Jedi?
Non si tratta di preparare versione edulcorate dei vecchi problemi per
solleticare i ragazzi attraverso la ricostruzione di un contesto più
divertente, meno scolastico (un po' come i software che propongono lo stesso
vecchio esercizio ma con pupazzetti e musichette).
Al contrario, si chiede ai ragazzi stessi di analizzare un testo (che guarda
caso descrive un problema matematico) e di riscriverlo lasciando intatta
l'unica parte veramente irrinunciabile.

Si potrebbe anche partire dalla lettura in classe del manuale di riferimento
della variazione letteraria, che è "Esercizi di stile" di Raymond Queneau
(Einaudi, Torino, 2001), oppure ancora dalla visione della versione
cinematografica con Massimo Wertmuller ed Elena Sofia Ricci

Una seconda attività potrebbe essere quella di partire direttamente da un
problema formalizzato (per esempio da un sistema di equazione, o anche da
una semplice espressione o da un grafico) per costruire un testo che lo
"interpreti". Non è detto che la forma letteraria debba essere quella del
raccontino: potrebbe trattarsi di un indovinello, di una notizia da
telegiornale, di un iscrizione antica trovata tra le rovine di una città
sepolta o di una sceneggiatura per una scenetta.

In ogni caso occorre giocare con due rappresentazioni : quella formalizzata
secondo il linguaggio matematico e quella (o quelle) che utilizzano la
lingua italiana in uno dei suoi sottoinsiemi lessicali e stilistici. E'
difficile dire quale delle due rappresentazioni sia quella originaria, più
"giusta". Galileo avrebbe detto che le cose sono di per se stesse rette da
rapporti matematici, ma forse non tutti sono d'accordo.

Tutte queste attività si possono fare su carta oppure, più facilmente, con
un Word Processor, che permette di copiare e incollare le parti comununi e
di salvare e confrontare le versioni diverse. Se invece si ha a disposizione
un foglio di calcolo (un software del genere di Microsoft Excel) che
permette di inserire non solo numeri ma anche testo ASCII nelle celle, è
possibile accoppiare le due rappresentazioni in un testo unico, in cui la
formula associate alla cella del risultato permetta di calcolare la risposta
partendo direttamente dal testo italiano, purché naturalmente i dati siano
collocati in celle ben definite.

Un testo del genere può essere modificato direttamente pur lasciando intatta
la "forma matematica", cosa che si può verificare dal calcolo della
risposta. Vale la pena di sottolineare ancora che non è lo studio (la
lettura) di questi problemi in versione digitale che è interessante, quanto
l'attività di scrttura/riscrittura di testi misti di questo genere. E'
un'attività del tutto originale, anche se forse di difficile collocazione
nell'orario scolastico.