[Cabrinews] Problema di probabilità

[Rossetto Silvano]

Caro Mauro, non trovo l'allegato. Sono molto 
interessato alla tua soluzione: vedi se puoi 
inviare nuovamente la soluzione usando 
eventualmente un formato diverso. Silvano Rossetto

At 12.51 23/05/2009, you wrote:
>In allegato problema e soluzione
>Saluti
>Mauro Cerasoli
>SS 5 bis n° 7, L'Aquila  67100
>Tel. 3404178468
>www.webalice.it/mauro.cerasoli
>
>
>
>________________________________
>
>Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di Paolo Bonavoglia
>Inviato: mer 20/05/2009 19.44
>A: Lista di discussione sul software matematico
>Oggetto: Re: [Cabrinews] problema
>
>
>Paolo Bonavoglia ha scritto:
>
>         Avevo provato a risolvere il problema 
> usando il test del chi quadrato che per casi 
> dicotomici come questo dà risultati equivalenti 
> a quelli basati sulla distribuzione binomiale. 
> Ho usato il test chi quadrato perché mi 
> riusciva più facile da calcolare, ci sono le 
> funzioni pronte di OO Calc o Excel p.es 
> TEST.CHI che calcola direttamente la probabilità che l'ipotesi sia da accettare
>
>
>Ho ora provato a risolvere il problema 
>direttamente con la distribuzione binomiale e mi 
>sono reso conto che in questo caso è 
>semplicissimo con Excel, perché serve solo il 
>primo valore della binomiale che è semplicemente 
>p^100; alla fine calcolo  l'integrale con il 
>metodo dei trapezi e lo divido per 1/101 
>(integrale alias area sotto l'intera distribuzione da 0 a 1).
>
>
>p       P(100)
>0,990   0,366032
>0,991   0,404916
>0,992   0,447886
>0,993   0,495364
>0,994   0,547821
>0,995   0,605770
>0,996   0,669783
>0,997   0,740484
>0,998   0,818567
>0,999   0,904792
>1,000   1,000000
>
>
>
>Area Simpson    0,006313
>Area totale (1/101)
>         0,009901
>Risultato       0,637628
>
>
>
>Ris. Analitico
>1-0,99^101
>         0,637628
>
>Risultato identico a quello di Silvano Rossetto. 
>Ovvio: anche se il punto di partenza è un po' 
>diverso, il metodo è fondamentalmente lo stesso 
>fatto salvo il mio uso del calcolo numerico. E a 
>questo punto comincio a pensare che sia il risultato corretto.
>
>A prima vista sorprende la notevole differenza 
>con il risultato che avevo ottenuto con il test 
>del chi quadrato. Credo proprio che la cosa sia 
>dovuta al fatto che il test del chi quadrato per 
>casi dicotomici equivale a usare una 
>distribuzione gaussiana, la quale però 
>approssima bene la binomiale solo se p e q non 
>sono troppo diverse; qui invece siamo proprio 
>nel caso di p >> q e quindi ci vorrebbe un test 
>tipo chi quadrato basato sulla distribuzione di 
>Poisson. Non ho conoscenza di un test simile. 
>Una rapida scorsa allo Schaum di Statistica non 
>ha dato alcun risultato. Ma molto probabilmente 
>in questo caso darebbe ancora un risultato come quello di sopra.
>
>
>
>
>--
>
>         Paolo Bonavoglia
>
>Cannaregio 3027/R
>30121 V E N E Z I A
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