[Cabrinews] 2. Posizione dell'UMI (da Matematica 2001)

[Ornella Robutti]

*Le nuove tecnologie nelle attività di insegnamento-apprendimento*

*della matematica*

*1. Quale uso delle nuove tecnologie?*

Vi sono due aspetti legati all'uso delle nuove tecnologie che sono 
importanti per la prospettiva

didattica: il primo riguarda l'alfabetizzazione informatica, ossia la 
possibilità di offrire agli studenti

le conoscenze e le competenze che l'attuale società esige nell'uso delle 
nuove tecnologie; il secondo

riguarda il ruolo che esse possono assumere nel favorire il 
conseguimento di obiettivi di

insegnamento-apprendimento disciplinari.

Si tratta, in entrambi i casi, di aspetti delicati e importanti, dei 
quali la scuola, in quanto istituzione

atta a garantire la formazione del futuro cittadino, deve farsi carico. 
L'alfabetizzazione informatica,

comunque, non può gravare unicamente su una materia di studio, ma dovrà 
essere un obiettivo cui

concorrano in misura adeguata tutti gli insegnamenti. Proprio per il 
fatto che l'alfabetizzazione

informatica è trasversale a tutti gli insegnamenti, focalizzeremo qui 
l'attenzione sul ruolo che le

tecnologie possono assumere per favorire il conseguimento di obiettivi 
di insegnamentoapprendimento

di importanza strategica in campo matematico.

Gli esempi d'uso delle nuove tecnologie, che nel seguito presenteremo, 
sono ispirati a quadri di

riferimento pedagogici che prestano particolare attenzione 
all'interazione sociale in classe e al ruolo

di mediazione offerta dagli strumenti nei processi di 
insegnamento-apprendimento; tali esempi

orientano verso un uso delle nuove tecnologie in cui gli studenti 
possano essere protagonisti nel

processo di costruzione della conoscenza e i docenti siano in grado di 
assumere, a seconda delle

esigenze, ruoli diversi (progettare l'azione didattica, garantire la 
condivisione del sapere in classe,

suggerire linee di ricerca o strategie risolutive, coordinare le 
discussioni in classe, osservare il

lavoro nei piccoli gruppi, aiutare lo studente nella ricerca delle 
informazioni, valutare il lavoro degli

studenti, ....). Le indicazioni e i suggerimenti qui presenti sono 
necessariamente generali e non

devono essere considerati prescrittivi, in quanto il dibattito sulla 
materia in oggetto è ancora molto

aperto e i risultati delle sperimentazioni fino ad ora compiute 
potrebbero dipendere fortemente dal

contesto in cui si è operato, in particolare dalle competenze e dalla 
storia personale degli insegnanti

che le hanno realizzate.

L'uso delle nuove tecnologie per scopi didattici si inserisce in una 
tradizione consolidata come

quella legata all'uso di strumenti mediatori dell'attività di 
insegnamento-apprendimento per meglio

comprendere gli oggetti di studio (per esempio, è ampiamente 
riconosciuto che l'uso del compasso

aiuta nell'evidenziare il ruolo strategico del centro e del raggio nella 
definizione della circonferenza

come luogo geometrico dei punti equidistanti dal centro). D'altra parte 
il loro uso richiede

competenze sia di carattere tecnico-operativo sia di carattere 
pedagogico, che non sempre fanno

parte della formazione degli insegnanti o della loro formazione in 
servizio. La scuola

dell'autonomia dovrà pertanto favorire negli insegnanti una crescita di 
professionalità nell'uso

consapevole delle tecnologie attraverso percorsi di formazione specifici.

Molti insegnanti manifestano perplessità relativamente all'uso delle 
nuove tecnologie nella

didattica: alcuni, per esempio, dichiarano la preoccupazione che tale 
uso possa comportare una

graduale e inevitabile disattenzione alla relazione sociale e una 
spersonalizzazione

dell'insegnamento. Le varie sperimentazioni che hanno fatto uso delle 
nuove tecnologie per

conseguire specifici obiettivi di apprendimento-insegnamento hanno però 
rilevato proprio l'opposto:

usando le nuove tecnologie, gli studenti sono maggiormente inclini a 
condividere osservazioni,

esplorazioni, strategie risolutive di un problema, produzione di 
congetture e successiva discussione

della loro validità. Naturalmente, affinché vengano minimizzati gli 
innegabili rischi, sempre

possibili, di un uso scorretto, inadeguato o improprio delle nuove 
tecnologie, è necessario

l'intervento costante e mirato dell'insegnante. Lungi pertanto dal 
prefigurarne la marginalità del

ruolo, l'uso delle nuove tecnologie richiederà per l'insegnante un 
impegno ancor maggiore che in

passato e un ruolo ancora più strategico di quello tradizionale.

A tale riguardo è importante precisare che l'uso di un determinato 
sistema non comporta

necessariamente un'innovazione o un miglioramento dell'azione didattica: 
perché ciò avvenga, è

necessaria un'attenta progettazione dell'ambiente di apprendimento che 
coinvolge anche

competenze di carattere disciplinare, storico-epistemologico e 
cognitivo. I cambiamenti che si

possono realizzare nell'apprendimento individuale attraverso l'uso di 
una tecnologia sono in realtà

il risultato di un mutamento più generale che l'intero ambiente di 
apprendimento subisce come

conseguenza di tale uso dentro un'attività. Ciò enfatizza la natura 
sociale dello sviluppo cognitivo e

della costruzione del significato e, al tempo stesso, sottolinea la 
necessità di considerare le relazioni

che si stabiliscono nell'attività didattica tra studenti, strumenti 
mediatori e insegnanti. In questo

quadro l'uso della tecnologia deve essere considerato in relazione 
all'attività di insegnamentoapprendimento

nel suo complesso e non solo per lo sviluppo di specifiche abilità o per lo

svolgimento di specifici compiti. Più in particolare deve essere 
privilegiato un uso a supporto di

processi di insegnamento-apprendimento che si realizzano sul lungo 
periodo quali quelli necessari

per lo sviluppo di conoscenze complesse e articolate come quelle 
coinvolte nella risoluzione di

problemi, nello sviluppo di congetture e dimostrazioni, nelle attività 
di modellizzazione.

Osserviamo inoltre che i sistemi informatici oggi disponibili per 
l'attività didattica in campo

matematico potranno evolversi in tempi brevi anche profondamente e nuovi 
sistemi, caratterizzati

da funzionalità e livelli di interattività oggi non immaginabili, 
potranno essere progettati e resi

disponibili sul mercato. Ciò impone agli insegnanti un compito costante 
di studio e aggiornamento

sulle tecnologie di volta in volta disponibili, volto all'esame critico 
delle sue caratteristiche

funzionali e alla identificazione e valutazione di possibili gestioni 
nel contesto d'uso della classe, in

grado di sfruttare efficacemente tali caratteristiche ai fini didattici. 
I risultati delle ricerche e delle

sperimentazioni realizzate in questo campo, pubblicate sulle riviste 
specializzate, potranno

costituire un utile riferimento per lo sviluppo di tale compito.

È importante infine osservare che le nuove tecnologie possono essere di 
grande aiuto nella

progettazione di percorsi didattici destinati ad alunni che presentano 
difficoltà di apprendimento.

Per questi casi si ritiene opportuno il superamento di un approccio che 
vede l'alunno con difficoltà

o con un ritardo di apprendimento come un alunno a cui "manca" qualcosa. 
Tale visione ha portato,

negli anni passati, a concepire un uso della tecnologia principalmente 
orientato a cercare di porre

rimedio a tale mancanza attraverso un approccio di tipo trasmissivo di 
abilità e competenze e una

esercitazione assistita meccanica e ripetitiva. La ricerca moderna 
suggerisce che, anche in questi

casi, la tecnologia può essere utilizzata in modo più proficuo secondo 
il quadro generale delineato,

prestando particolare attenzione all'assistenza che l'insegnante può 
fornire all'alunno in difficoltà

avvalendosi degli strumenti resi disponibili dalla tecnologia in uso.

*2. Esempi di utilizzazione delle nuove tecnologie*

Sulla base dei risultati più recenti della ricerca didattica e di molte 
sperimentazioni condotte nelle

scuole ai diversi livelli scolastici, possiamo individuare tre tipiche 
modalità d'uso delle nuove

tecnologie, che appaiono particolarmente appropriate per l'attività di 
insegnamento-apprendimento

in campo matematico:

a) Uso di strumenti di calcolo e di software specifici come strumenti 
mediatori nella

progettazione e realizzazione di ambienti di apprendimento efficaci per 
lo sviluppo di

conoscenze articolate in campo matematico.

b) Uso delle risorse informative disponibili sulla rete Internet o su 
software ipermediali per lo

sviluppo di ricerche specifiche su contenuti oggetto di studio o per 
eventuali complementi e

approfondimenti degli stessi. Costruzione di prodotti ipermediali su 
particolari argomenti

oggetto di studio.

c) Uso di risorse comunicative di rete per favorire l'interazione con 
compagni ed insegnanti

per scopi di confronto, riflessione e condivisione di conoscenze 
matematiche e per lo

sviluppo di una pratica didattica basata su attività di tipo 
collaborativo o cooperativo.

Prima di prendere in considerazione le singole modalità sopra 
individuate, notiamo che una stessa

attività didattica può anche essere caratterizzata da un uso integrato 
delle tre modalità.

a). /Uso di strumenti di calcolo automatico e di software didattici 
specifici/

La ricerca suggerisce che l'uso di strumenti di calcolo automatico e di 
software didattici specifici

nell'attività di insegnamento-apprendimento può:

· rendere possibili nuovi modi di dare significato ai concetti 
matematici oggetto di

apprendimento

· strutturare nuove possibilità di interazione tra il sapere 
istituzionalizzato e

l'esperienza e le conoscenze che spesso gli alunni possiedono su un 
determinato

argomento oggetto di studio

· modificare le interazioni che si realizzano in classe fra insegnante e 
allievi e fra gli

stessi allievi, in relazione al sapere in gioco nell'attività di 
insegnamentoapprendimento.

È bene ricordare che l'uso di tali software nell'attività di 
insegnamento-apprendimento, sebbene

possa produrre indubbi vantaggi, comporta anche nuovi compiti e 
responsabilità sul piano culturale

e didattico per gli insegnanti.

In particolare, sul piano didattico, è stata dimostrata l'importanza di 
sistemi che nella loro

interfaccia rendono disponibili oggetti computazionali con i quali 
l'alunno può interagire per

esplorare un dominio di conoscenza matematico o la matematica che 
caratterizza un campo di

conoscenza extramatematico. L'uso di questi sistemi può contribuire alla 
costruzione di ambienti di

apprendimento in grado di offrire nuove possibilità per dare significato 
ai concetti matematici

oggetto di studio e per sviluppare capacità nella esplorazione e 
risoluzione di problemi relativi al

dominio di conoscenza in esame. Attualmente sono disponibili e sono 
stati sperimentati nella scuola

di base sistemi volti allo sviluppo di competenze in diversi ambiti 
matematici (aritmetico,

geometrico, statistico....). Gli esempi che seguono vogliono solo 
offrire qualche spunto per

evidenziare alcune possibilità offerte da questi sistemi e non hanno 
alcuna pretesa di essere

esaustivi.

Un primo esempio è costituito dall'uso delle calcolatrici numeriche. Già 
a partire dai primi anni

della elementare tali strumenti possono essere utilizzati per esplorare 
regolarità numeriche, per

controllare calcoli o stime di calcoli effettuati a mente. Non è vero, 
come molti pensano, che l'uso

delle calcolatrici porti necessariamente all'impoverimento delle 
capacità di calcolo: esso può

consentire di aumentare l'esperienza numerica e soprattutto abituare 
alle approssimazioni e alle

stime. Attraverso un uso appropriato e intelligente in classe di tali 
strumenti può essere potenziato

il calcolo mentale, come mezzo di controllo dell'attendibilità dei 
risultati, particolarmente utile nella

costruzione di strategie risolutive di problemi; al tempo stesso può 
essere posta meno attenzione ad

attività di tipo meccanico ripetitivo, oggi di scarso valore formativo, 
come le "operazioni in

colonna" e il calcolo di espressioni complicate.

Un secondo esempio è costituito dall'uso dei fogli elettronici, sistemi 
di rappresentazione ed

elaborazione dati che possono essere utilizzati nella scuola media anche 
per potenziare le possibilità

di esplorazione, di osservazione e di individuazione di regolarità 
numeriche. Grazie ai vari ambienti

che mettono a disposizione (piano dei numeri, delle formule, ambienti 
grafici), i fogli elettronici si

rivelano anche utili per affrontare (e risolvere) problemi sotto diversi 
punti di vista: aritmetico,

algebrico, grafico. Inoltre i fogli elettronici, rendendo disponibili 
funzioni per la rappresentazione e

l'elaborazione automatica di vari tipi di dati, possono essere 
proficuamente utilizzati per esplorare

le relazioni quantitative che caratterizzano situazioni relative a campi 
di conoscenza diversi (fisico,

biologico, economico, statistico, matematico, della vita quotidiana...) 
ai fini di una loro

modellizzazione.

Un altro esempio è costituito dai sistemi di geometria dinamica, che 
consentono di utilizzare, con

estrema facilità, il movimento nell'insegnamento-apprendimento della 
geometria euclidea; ciò

consente di portare sotto il controllo della percezione l'insieme delle 
relazioni che definiscono una

figura, potendo osservare, per esempio, le proprietà che si conservano 
quando gli oggetti base della

figura vengono trascinati con il mouse. Tali sistemi si sono rivelati 
particolarmente adatti a

progettare attività che favoriscono esplorazioni, osservazioni e 
produzione di congetture: essi

possono essere utilizzati già a partire dagli ultimi anni della scuola 
dell'obbligo. Particolare cautela

occorre invece nel loro impiego con alunni dei primi anni di scuola. Per 
essi, infatti, sembrano più

adatte attività di manipolazione e costruzione diretta (ritagli, 
piegamenti, manipolazione di modelli

concreti, ...) di figure geometriche del piano e dello spazio.

Infine notiamo che la tecnologia, unitamente ad altre attività che 
portino il bambino ad affrontare

con logica e sequenzialità i problemi proposti, a seguire e a comunicare 
istruzioni, può essere

utilizzata anche per potenziare l'aspetto algoritmico, essenziale in 
matematica. A tale fine può

risultare utile l'uso di linguaggi di programmazione specifici, con una 
sintassi semplice e naturale,

che consenta ai bambini di comunicare con l'elaboratore impartendogli 
istruzioni per eseguire

azioni, realizzare disegni e costruire semplici ambienti.

b). /Costruzione e uso di documenti ipermediali/

Le risorse informative disponibili sulla rete internet e attraverso 
prodotti multimediali specifici

offrono la possibilità di accedere a conoscenze strutturate che possono 
essere utilizzate dagli

insegnanti sia per gestire in classe, con gli alunni, attività di 
riflessione, approfondimento e

consolidamento, sia per attività finalizzate alla propria formazione e 
all'auto-formazione.

È possibile individuare almeno tre modalità per gestire la costruzione e 
l'uso in classe di documenti

ipermediali per scopi didattici.

La prima prevede di far costruire documenti ipermediali agli studenti 
senza dar loro alcun materiale.

Questo tipo di attività è finalizzata ad acquisire informazioni su come 
gli studenti sono in grado di

organizzare le conoscenze oggetto di studio e la rete di relazioni che 
caratterizza i concetti appresi.

La seconda modalità richiede agli studenti la costruzione di documenti 
ipermediali fornendo loro

molto materiale o il riferimento a dove reperirlo o fornendo loro 
assistenza mentre usano motori di

ricerca per accedere alle risorse informative della rete. Con questo 
tipo di attività è possibile

studiare la capacità degli studenti di muoversi in un sistema complesso 
di informazioni e

conoscenze e di organizzarle in strutture adeguate, in riferimento allo 
scopo definito

dall'insegnante o negoziato durante l'attività.

La terza modalità è relativa all'utilizzo diretto in classe da parte 
dell'insegnante delle risorse

informative disponibili sia sulla rete sia su prodotti ipermediali 
specifici. In questo caso si tratta di

usare tali risorse per favorire e potenziare la comunicazione didattica.

L'uso di documenti ipermediali, nelle diverse modalità, può essere 
avviato già a partire dalla scuola

di base. Le risorse informative disponibili sulla rete internet possono 
essere anche utilizzate dagli

insegnanti per attività di formazione e auto-formazione, che possono 
essere costruite e realizzate

sulla base di modelli profondamente diversi da quello trasmissivo, 
attualmente ancora dominante

nella scuola italiana.

Le tecnologie telematiche possono infatti essere utilizzate a supporto 
di processi di formazione

basati sulla documentazione e rielaborazione della propria esperienza o 
di esperienze realizzate da

altri insegnanti e comunque accessibili tramite la rete. Le esperienze 
più recenti condotte dal

Ministero dell'Istruzione nel campo della formazione a distanza degli 
insegnanti costituiscono un

riferimento importante per coloro che sono interessati a utilizzare la 
rete come strumento di

accrescimento della propria professionalità.

c) /Uso di risorse comunicative di rete/

L'uso di risorse comunicative di rete consente di inserire l'attività di 
risoluzione di problemi

all'interno di una pratica sociale che può modificare profondamente 
l'atteggiamento complessivo

degli alunni verso il problema, le strategie risolutive che essi 
impiegano e il modo in cui validano il

processo risolutivo attuato.

L'attività didattica mediata dalla comunicazione di rete contribuisce 
infatti a uno spostamento

dell'attenzione dal "fare" al "fare per comunicare", favorendo 
l'assunzione di nuovi criteri quali la

chiarezza e la leggibilità nella realizzazione del proprio prodotto 
risolutivo. In questo quadro lo

studente costruisce una risoluzione che deve essere negoziata e 
condivisa dai propri compagni e non

solo valutata dall'insegnante. La verifica sociale, a cui processo e 
prodotto risolutivi vengono

sottoposti tramite la comunicazione di rete, offre la possibilità di 
mettere in discussione le strategie

adottate e di modificarle in relazione ai feedback ricevuti dai propri 
interlocutori.

Le risorse comunicative di rete possono essere utilizzate a supporto 
dello sviluppo di differenti

pratiche collaborative durante lo svolgimento di compiti.Tali pratiche 
possono essere, per esempio,

lo scambio e il confronto delle risoluzioni realizzate, il commento, la 
critica, le osservazioni sulle

soluzioni realizzate da un compagno, la collaborazione nella risoluzione 
di compiti complessi.

Osserviamo infine che le risorse comunicative di rete possono essere 
proficuamente impiegate negli

scambi comunicativi tra insegnante e alunni (per esprimere dubbi, 
sollevare problemi, richiedere

chiarimenti da parte dell'alunno e per offrire spiegazioni, indicazioni 
e suggerimenti da parte

dell'insegnante), in attività collaborative tra classi di scuole 
diverse, nello stabilire relazioni con

esperti e, più in generale, nella partecipazione a liste di discussione; 
si tratta di attività che con

gradualità e attenzione, possono essere avviate già a partire dalla 
scuola dell'obbligo

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Prof. Ornella Robutti

Dipartimento di Matematica
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