[Cabrinews] R: Dubbio atroce

[Mario Nocera]

Purtroppo l'errore non c'è, perché il collega sembra che avesse richiesto
come mai non funzionava il suo ragionamento. Allora ho semplicemente
mostrato l'errore determinando l'integrale con il cambio di variabili
(infatti i due valori coincidono e sono uguali a 2pi/3-sqrt(3)/2 ). Grazie a
tale cambio, si mostra la  differenza esistente con il secondo integrale
(fra 1 e 2 di sqrt(4-x^2)).  Il calcolo da te effettuato, mostra sempre
analiticamente, come a partire dal risultato corretto, integrale fra 1 e 2
di sqrt(4-x^2), con il cambiamento x=2*cos(t) (equivalente a quello da me
effettuato per provare la discordanza dei risultati) l'integrale si
trasforma fra 0 e pi/3 di -8(sin(t))^3 (chiaramente uguale al valore
iniziale di 5/3) e che mostra anch'esso l'errore rispetto al primo integrale
di 4(sinx)^2.

Spero di aver reso l'idea del perché ho risposto in quel modo.

Il collega forse chiedeva questo e non come complicarsi la vita.

 

Saluti Mario.

 

 

Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it
[mailto:cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it] Per conto di Margherita
Motteran
Inviato: domenica 28 giugno 2009 13.11
A: Lista di discussione sul software matematico
Oggetto: Re: [Cabrinews] Dubbio atroce

 

Si può integrare in dx (angolo), ma integrando . Margherita

 

----- Original Message ----- 

From: Franco <mailto:fradaff a email.it>  

To: 'Lista di discussione sul software
<mailto:cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>  matematico' 

Sent: Sunday, June 28, 2009 8:16 AM

Subject: [Cabrinews] Dubbio atroce

 

Egregi colleghi, risolvetemi un dubbio atroce riguardante il 1° problema del
tema di matematica del corso di ordinamento: 

Nel calcolare  il volume del quarto punto, e precisamente la parte di base
l’arco di cerchio, si può procedere considerando il lato di base della
sezione quadrata come l’ordinata del punto variabile dell’arco di
circonferenza dato da   e di conseguenza il volume è dato da: che vale  ; ma
detto lato è anche dato da 2sinx con 2 con x variabile tra 0 e pi/3, cioè di
volume dato da:  che vale .

Vi prego, ditemi, dov’è l’errore?

Grazie 

Franco

 

 

 





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