[Cabrinews] R: Cambio variabile integrazione.

[mariangela.ch a libero.it]

No, i tuoi calcoli mi sembrano inutilmente complicati, ma c'è un errore. 
Riprendo il tuo ragionamento:
t=asin(sqrt(4-x^2)/2) significa che t=acos(x/2), 
cioè  x=2*cos(t), e questo si può vedere anche per via intuitiva, dalla figura. 
Quindi dx=-2*sin(t)*dt, e quindi bisogna calcolare l'integrale di -8(sin(t))^3, 
che tra pi/3 e 0 vale proprio 5/3. Ma perché complicarsi la vita? Come osserva 
Luigi Tomasi quando si applica il metedo delle fette la variabile "naturale" , 
è l'ascissa. 
Cordiali saluti
Mariangela
>----Messaggio originale----
>Da: 
nocera_mario a fastwebnet.it
>Data: 28/06/2009 10.41
>A: "Lista di discussione 
sul software matematico"<cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
>Ogg: [Cabrinews] 
Cambio variabile integrazione.
>
>Nell’integrazione il cambio di variabili 
determina che 2sint=sqrt(4-x^2),
>quindi t=asin(sqrt(4-x^2)/2) con t 
appartenente a [0; pi/3] e x appartenente
>[1; 2] e l’integrale del seno si 
trasforma nell’integrale di estremi 1 e 2
>della funzione  sqrt(4-x^2), che non 
è uguale al volume richiesto.
>
> 
>
>Saluti Mario.
>
>

>_______________________________________________
>Cabrinews mailing list

>Cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it
>http://keynes.scuole.bo.
it/mailman/listinfo/cabrinews
>