[Cabrinews] quesito del 2003

[Enrico Malacarne]

Concordo con il prof. Apotema.

Enrico Malacarne

--- Lun 8/6/09, professor Apotema <prof.apotema a libero.it> ha scritto:


Da: professor Apotema <prof.apotema a libero.it>
Oggetto: Re: [Cabrinews] quesito del 2003
A: "Lista di discussione sul software matematico" <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Data: Lunedì 8 giugno 2009, 19:00


Credo che la risposta ottenuta per esclusione sia del tutto lecita in quella 
sede e in quel contesto. "...
fornire una spiegazione esauriente della scelta operata", dice il testo, 
così come dice "Una sola risposta è corretta". La spiegazione che consiste 
nel procedere per esclusione, dimostrando la falsità delle altre risposte, è 
da ritenersi quindi esauriente dal punto di vista logico. Il dato "una sola 
risposta è
corretta" è a tutti gli effetti un dato del problema. Il testo non chiede di 
dimostrare la proposizione, ma di "individuare" la proposizione vera 
fornendo una spiegazione esauriente del procedimento seguito. E "individuare 
la proposizione corretta" è cosa assai diversa dal "dimostrare la verità 
della proposizione". A che scopo, altrimenti, dichiarare che una sola 
proposizione è vera? Ricordo più di un quesito delle olimpiadi di matematica 
a squadre la cui dimostrazione avrebbe richiesto un tempo esagerato. Per 
esempio ricordo un problema del tipo "sapendo che il tal numero è il 
prodotto di due numeri primi, determinare i due fattori". Un semplice trucco 
consentiva di scomporre il numero nel prodotto dei due fattori. Lo studente 
che avesse voluto sincerarsi della primalità dei due fattori avrebbe 
certamente perso
tutto il tempo in calcoli!
Se poi vogliamo dimenticarci del contesto, e cioè che si tratta di un 
questito posto a degli studenti in sede di esame, e passare invece a un 
livello superiore in cui l'oggetto del discorso è il quesito stesso, allora 
possiamo perderci per ora in un mare di sottigliezze!
Concludendo, per conto mio non avrei avuto il minimo dubbio a considerare la 
risposta per esclusione non solo accettabile, ma addirittuira la migliore 
possibile per uno studente che affronta l'esame.

Rispondo al (simpatico) esempio di Petrossi (anche se in quell'esempio la 2 
non è una proposizione):

sei chiuso in una stanza e c'è un incendio. Ci sono 4 porte: tre sai che si 
aprono su un corridoio che dà su una stanza chiusa, mentre l'altra sai solo 
che dà su un lungo corridoio. Da quale esci? Certo, non sei sicuro che il 
lungo corridoio porti effettivamente alla salvezza, ma io uscirei da quella 
porta! E... di corsa! E così avrei fatto all'esame, usando il molto tempo 
risparmiato per affrontare altri quesiti! Poi magari a casa, e con comodo, 
avrei verificato al verità della risposta ... proprio come hanno fatto i 
miei studenti riguardo al quesito sui numeri primi (ma ... col Derive!)

Apotema


----- Original Message ----- 
From: "Aldo Boiti" <aldo.boiti a iol.it>
To: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Sent: Sunday, June 07, 2009 4:38 PM
Subject: [Cabrinews] quesito del 2003


Sarebbe forse troppo pretendere che uno studente
di quinta liceo scientifico sia in grado di rispondere più o meno così:

"Sostituendo x con y+2 osservo che la differenza
dei cubi x^3-y^3 può essere scritta nella forma
2(3y^2+6y+4) e perciò essa è divisibile per 2
(questo esclude le risposte C e D) oppure nella
forma 3(2y^2+4y+2)+2 e perciò essa non è
divisibile per 3 (questo esclude ancora la
risposta C e la risposta A). Ergo ..."?

Cari saluti a tutti e buoni esami di maturità

Aldo Boiti

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