[Cabrinews] quesito del 2003

[Gianni Murer]

Evviva il sano pragmatismo del prof. Apotema.!
Saluti a tutti.
Gianni Murer

----- Original Message ----- 
From: "professor Apotema" <prof.apotema a libero.it>
To: "Lista di discussione sul software matematico" 
<cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Sent: Monday, June 08, 2009 7:00 PM
Subject: Re: [Cabrinews] quesito del 2003


Credo che la risposta ottenuta per esclusione sia del tutto lecita in quella
sede e in quel contesto. "...
fornire una spiegazione esauriente della scelta operata", dice il testo,
così come dice "Una sola risposta è corretta". La spiegazione che consiste
nel procedere per esclusione, dimostrando la falsità delle altre risposte, è
da ritenersi quindi esauriente dal punto di vista logico. Il dato "una sola
risposta è
corretta" è a tutti gli effetti un dato del problema. Il testo non chiede di
dimostrare la proposizione, ma di "individuare" la proposizione vera
fornendo una spiegazione esauriente del procedimento seguito. E "individuare
la proposizione corretta" è cosa assai diversa dal "dimostrare la verità
della proposizione". A che scopo, altrimenti, dichiarare che una sola
proposizione è vera? Ricordo più di un quesito delle olimpiadi di matematica
a squadre la cui dimostrazione avrebbe richiesto un tempo esagerato. Per
esempio ricordo un problema del tipo "sapendo che il tal numero è il
prodotto di due numeri primi, determinare i due fattori". Un semplice trucco
consentiva di scomporre il numero nel prodotto dei due fattori. Lo studente
che avesse voluto sincerarsi della primalità dei due fattori avrebbe
certamente perso
tutto il tempo in calcoli!
Se poi vogliamo dimenticarci del contesto, e cioè che si tratta di un
questito posto a degli studenti in sede di esame, e passare invece a un
livello superiore in cui l'oggetto del discorso è il quesito stesso, allora
possiamo perderci per ora in un mare di sottigliezze!
Concludendo, per conto mio non avrei avuto il minimo dubbio a considerare la
risposta per esclusione non solo accettabile, ma addirittuira la migliore
possibile per uno studente che affronta l'esame.

Rispondo al (simpatico) esempio di Petrossi (anche se in quell'esempio la 2
non è una proposizione):

sei chiuso in una stanza e c'è un incendio. Ci sono 4 porte: tre sai che si
aprono su un corridoio che dà su una stanza chiusa, mentre l'altra sai solo
che dà su un lungo corridoio. Da quale esci? Certo, non sei sicuro che il
lungo corridoio porti effettivamente alla salvezza, ma io uscirei da quella
porta! E... di corsa! E così avrei fatto all'esame, usando il molto tempo
risparmiato per affrontare altri quesiti! Poi magari a casa, e con comodo,
avrei verificato al verità della risposta ... proprio come hanno fatto i
miei studenti riguardo al quesito sui numeri primi (ma ... col Derive!)

Apotema


----- Original Message ----- 
From: "Aldo Boiti" <aldo.boiti a iol.it>
To: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Sent: Sunday, June 07, 2009 4:38 PM
Subject: [Cabrinews] quesito del 2003


Sarebbe forse troppo pretendere che uno studente
di quinta liceo scientifico sia in grado di rispondere più o meno così:

"Sostituendo x con y+2 osservo che la differenza
dei cubi x^3-y^3 può essere scritta nella forma
2(3y^2+6y+4) e perciò essa è divisibile per 2
(questo esclude le risposte C e D) oppure nella
forma 3(2y^2+4y+2)+2 e perciò essa non è
divisibile per 3 (questo esclude ancora la
risposta C e la risposta A). Ergo ..."?

Cari saluti a tutti e buoni esami di maturità

Aldo Boiti

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