[Cabrinews] R: Re: Quesito per i futuri commissari

[nddrr a libero.it]

Considerato che x e y sono numeri naturali dispari, pertanto della forma 2 k+1, 
k=1,2,..., e che y=x-2, 
si ha:   x^3-y^3= 2 (12 k^2+1)
che evidentemente è divisibile per 2 e non per 3, per k=1,2,3,... ovvero per 
(x,y)=(3,1),(5,3),(7,5),....

Pertanto nella fattispecie la risposta  B è corretta per tutto il dominio del 
problema.

Ritengo non sia corretto dare tale risposta solo esaminando il caso  
particolare (x,y)=(3,1),
il cui esito è da ritenersi esteso arbitrariamente agli altri valori 
possibili di (x,y).

Nicola Del Deo


>----Messaggio originale----
>Da: giamur a iol.it
>Data: 06/06/2009 19.31
>A: "Lista di discussione sul software matematico"<cabrinews a liste.keynes.
scuole.bo.it>
>Ogg: Re: [Cabrinews] Quesito per i futuri commissari
>
>Secondo me oltre che corretta è anche 'adeguatamente' giustificata in 
>quanto, tra le informazioni, c'è  anche quella che 'una sola risposta è 
>corretta'.
>Saluti.
>Gianni Murer
>
>----- Original Message ----- 
>From: <polarprof a libero.it>
>To: "cabrinews" <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
>Sent: Saturday, June 06, 2009 5:04 PM
>Subject: [Cabrinews] Quesito per i futuri commissari
>
>
>Ripassando i quesiti dati negli esami del 2003 ho trovato questo:
>
>x ed y sono due numeri naturali dispari tali che x - y = 2. Il numero x^3 
- 
>y^3:
>A) è divisibile per 2 e per 3.
>B) è divisibile per 2 ma non per 3.
>C) è divisibile per 3 ma non per 2.
>D) non è divisibile né per 2 né per 3.
>Una sola risposta è corretta: individuarla e fornire una spiegazione 
>esauriente della scelta operata.
>
>Se uno studente risponde così:
>"se x=3 e y=1 risulta x^3-y^3=8, divisibile per 2 ma non per 3. Quindi le 
>risposte A, C, D sono false. Siccome per ipotesi una è vera, essa deve 
>essere B."
>
>Come valutereste questa risposta?
>Tenete presente che in quasi tutti i quesiti a risposta multipla si può 
dare 
>una risposta di questo tipo.
>
>Giovanni Artico
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