[Cabrinews] R: Definizioni

[Mario Barra]

Caro Walter,
è evidentemente colpa mia, ma non capisco quale posizione tu abbia 
preso, ammesso che sia unica.
Comunque è ovvio che quando le definizioni servono sono indispensabili
(frase quasi incontestabile)
e che è decisamente molto utile cercare di dare una definizione.
E' quando non servono che forse se ne può fare a meno.
E' forse questo uno dei significati che vogliono esprimere Giancarlo 
Rota, Atiyah, ...,
e ritengo utile ascoltare, assieme ad altri,
questi matematici che sono fra i più creativi degli ultimi cento anni e 
che spesso si sforzano
di mettere in evidenza l'importanza del "buon senso", che quindi 
evitano di definire
(Laplace (e in modo quasi analogo de Finetti) fornisce questa 
definizione: "la probabilità è buon senso ridotto a calcolo")
Teniamo comunque presente che il grande Eulero, ad esempio,
pur avendo "inventato" la Topologia e pur essendosi interessato molto
di poliedri (vedi Caratteristica di Eulero), non ha mai dato una 
definizione esatta di poliedro.
Infine, certo si costruisce molto: edifici stupendi, brutti, arditi, 
... è normale, e sempre sarà così,
ma provate a dare una definizione di "costruzione edile",
e inoltre:
siamo sicuri che sia utile?
Sarebbe invece utile una maggiore presenza del ragionamento induttivo,
l'unico veramente creativo, che praticamente è assente nella scuola.
Stupende le definizioni dei tuoi studenti.
Per altri aspetti in discussione mi viene in mente mia nonna fiorentina
che diceva a una sua amica:
"dici cose veramente banali in modo così profondo, che mi confondi".
Rinnovando le mie scuse,
porgo i saluti a tutti noi da mia nonna.
Ciao
mario


Il giorno 23/gen/09, alle 19:54, walter maraschini ha scritto:

> Totalmente d'accordo con Roberta. Quando si definisce si "finisce".
> Non si comincia definendo, ma alla fine la definizione è insieme una
> immagine e un "concetto" (contestualizzato e sensato), che va anche
> sintetizzato in una proposizione verbale (normativa e stringente).
> Provate a chiedere agli studenti:
> "Definite il ruolo del portiere in una squadra di calcio".
> Risposte possibili (così avute, per esperienza diretta):
> - Per esempio Buffon nella Nazionale
> - Chi para i tiri verso la rete
> - Quello con la maglia di colore diverso
> - Chi può toccare la palla con le mani
> - Quello col numero 1 (ma questo era vero ai miei antichi tempi, ..., 
> eppure
> così mi è stato anche risposto!)
> - ...
> Sareste soddisfatti di tali risposte che pure segnalano una 
> approssimativa
> comprensione del concetto (pure contestualizzata)?
> E potreste allora fare gli arbitri (cioè: gli insegnanti)?
> Non confondiamo il processo di apprendimento, la discussione, la 
> confusione
> (momenti sacrosanti in cui essere aperti e pazienti) con 
> l'apprendimento
> stesso,
> wm
> Comprendo comunque Mario Barra (con le rispettose maiuscole) e tutti 
> gli
> altri che provano un cerchio (oops! sarà forse una circonferenza?) alla
> testa.
>
> ----- Original Message -----
> From: "Roberta Michelini" <roberta.michelini a itisvolta.it>
> To: "'Lista di discussione sul software matematico'"
> <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
> Sent: Friday, January 23, 2009 6:30 PM
> Subject: [Cabrinews] R: Definizioni
>
>
> Questa sulle definizioni è una discussione interessante e anche 
> divertente.
> La questione è centrale. Aggiungo solo un'osservazione: mi ha sempre
> esaltato il momento (e viene a volte) in cui i ragazzi capiscono che la
> definizione serve, è economica e funziona per intendersi.
> Gli studenti sono molto sottili, cavillano, ma con le parole loro,
> approssimative. Quando per spiegare il suo pensiero un ragazzo usa 
> (magari
> inconsapevolmente) le parole esatte della definizione è perché ha 
> ragione
> lui e torto il compagno.
> La "confusione è fucina di idee" di sicuro, ma capire che "le parole 
> hanno
> un senso" è il punto di arrivo, il segno di una comprensione profonda.
> Saluti
> Roberta Michelini
>
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