[Cabrinews] R: costruzione triangolo

[adalmarc a libero.it]

----Messaggio originale----
Da: g.ornaghi1 a virgilio.it
Data: 04/12/2009 13.26
A: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Ogg: [Cabrinews] costruzione triangolo

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Per favore potete aiutarmi a capire se è possibile costruire con riga e 
compasso  un triangolo rettangolo conoscendo l'ipotenusa ed il raggio della 
circonferenza inscritta?
Grazie.
Giuseppe

 Non ricordo in questo momento perché l’incentro di un triangolo rettangolo 
descrive, a ipotenusa costante, un arco di circonferenza (anzi, se qualcuno 
me 
lo ricorda gli sono grato in anticipo), per cui suggerisco un’altra 
costruzione:
disegna un angolo retto di vertice O; riporta su entrambi i lati l’
ipotenusa 
i, ottenendo i segmenti OA e OB e, oltre a questa, i segmenti AE e BF, 
entrambi 
uguali al doppio del raggio r della circonferenza inscritta; tracia il 
segmento 
EF e la circonferenza di centro O e raggio OA. Dai punti di intersezione H e 
K 
traccia le perpendicolari a OB (oppure a OA), ottenendo i punti M e N. I 
triangoli OMK e ONH sono quelli cercati. Dalla esistenza di H e K (la retta 
EF 
non può essere esterna alla circonferenza) scaturisce automaticamente la 
condizione di esistenza dei triangoli.
La costruzione è basata sulla relazione cateto1 + cateto2 = i + 2r = 
costante
Ciao a tutti, a.m.