[Cabrinews] (senza oggetto)

[francescobiagini a libero.it]

Mi è capitato questo problema: data l'iperbole di equazione xy=-3, determina 
l'equazione delle circonferenze, di centro (0,1/2), che sono tangenti 
all'iperbole. Ho provatro in vari modi, ma si arriva sempre ad un'equazione di 
quarto grado di cui non si riescono a trovare le soluzioni per via elementare 
(o quasi). D'altra parte il libro (non so quale sia, sono partito da una 
fotocopia) dà come risultato x^2+y^2-y=31/4 e x^2+y^2-y=17/4, che, disegnate 
con Derive, "sembrano" tangenti all'iperbole assegnata, ma in realtà non lo 
sono! Qualcuno conosce un modo per trovare le circonferenze richieste (che 
esistono, non c'è dubbio, ma non sono quelle indicate nel libro)? Io ho provato 
in tre modi diversi...
Grazie a tutti
Francesco Biagini