[Cabrinews] R: un problemino di logica

[adalmarc a libero.it]

----Messaggio originale----Da: nadia.moretti a fastwebnet.itData: 07/04/2009 23.23A: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>Ogg: [Cabrinews] un problemino di logica -->
Cari amici della lista,
vorrei sottoporvi un problema di logica (molto semplice) ma che sta creando un p&ograve; di discussione fra alcuni colleghi.
Il problema dice:
 

Se si afferma:”ogni libro fantascientifico &egrave; interessante” quale delle seguenti frasi &egrave; vera perch&eacute; pu&ograve; dedursi dall’affermazione fatta?

Se un libro &egrave; fantascientifico allora &egrave; interessante
Se un libro &egrave; interessante allora &egrave; fantascientifico
Tutti i libri interessanti sono fantascientifici
Se un libro non &egrave; interessante allora non &egrave; fantascientifico
Se un libro non &egrave; fantascientifico allora non &egrave; interessante
Qualche libro interessante &egrave; fantascientifico
Ci sono libri interessanti pur non essendo fantascientifici

Per alcuni di  noi dall’affermazione: “ogni libro fantascientifico &egrave; interessante” si possono dedurre solo le frasi 1., 4., 6. e 7.. Per altri nulla si pu&ograve; dedurre sui libri interessanti e non fantascientifici a partire dalla frase iniziale, ovvero non si pu&ograve; dire nulla sulla verit&agrave; o falsit&agrave; della 7.
 
Grazie per l'eventuale aiuto.
Un saluto
Nadia Moretti
 



Concordo con Bonavoglia. Se il nosto Universo &egrave; "tutti i libri", allora la proposizione del problemino va cos&igrave; formalizzta:

(qualunque x)(fantascientifico(x) implica interessante(x)) che &egrave; esattamente la traduzione della 1, che a sua volta equivale logicamente (contronominale) alla 4. Dalla 1 si deduce poi la 6, passando attraverso la "particolarizzazione": "se L &egrave; un libro fantascientifico, allora L &egrave; interessante", quindi "esiste un libro fantascientifico che &egrave; interessante" ( (esiste un x)(fantascientifico(x) and (interessante(x)) ).  La 7 ((esiste(x) (interessante(x) and not fantascientifico(x)) non c'enra nulla con la 1 in quanto non &egrave; n&egrave; equivalente ad essa n&egrave; da essa deducibile.

La traduzione insiemistica, come Paolo propone,  &egrave; sempre illuminante. Non dimentichiamo che i diagrammi di Eulero-Venn sono nati proprio per parlare di logica in modo semplice e intuitivo

Saluti, Adalberto Marchioni

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