[Cabrinews] Probabilità

[francescobiagini a libero.it]

Ciao a tutti. Insegno Matematica e Fisica al Liceo Scientifico di Umbertide (PG) e l'altro giorno mi è capitato un problema di calcolo delle probabilità dal libro di testo "Matematica controluce". Vi riporto il testo del problema:
"Riguardo alla composizione di due scatole si sa che la prima contiene 10 palline blu e 5 rosse, mentre la seconda contiene 8 palline blu e 10 rosse. Lanciando un dado si decide da quale scatola pescare. Se dal lancio del dado esce un multiplo di 3, si pesca una pallina dalla prima scatola, altrimenti si estrae una pallina dalla seconda scatola. Se la prima pallina estratta è blu, la si rimette nella scatola e si estrae una pallina dalla scatola che non conteneva la prima; se la pallina estratta non è blu si chiude il gioco. Supponendo che la seconda pallina estratta sia rossa, calcola la probabilità che sia stata estratta dalla prima scatola".

Avendo trovato, insieme ad una mia collega, un risultato diverso da quello del libro (cioè 1/3), prima di mettere in discussione il libro di testo ho provato a ricontrollare il procedimento ed i calcoli, ma ottengo sempre lo stesso valore (cioè 4/9). Qualcuno mi può dare il suo parere?
Grazie!
Francesco