[Cabrinews] 2 x 3 !!!!!

[criscuolo_antonio a alice.it]

Propongo un piccolo esperimento:  provate a dare  una risposta immediata, senza stare a pensarci su, a  questa domanda: 

 

Nel leggere   2  x  3    pensate  a  'due volte tre'  oppure   a      'due preso tre volte' ?  

 

Cosa avete pensato ?  La prima che ho detto ?

 

Proprietà commutativa a parte, ho avuto occcasione di verificare con una certa sorpresa, e in più occasioni, che la lettura '2 volte 3'  è considerata  dagli  insegnanti elementari non corretta.   
Anche per molti studenti delle superiori l'interpretazione più immediata e naturale è la seconda 
(primo numero moltiplicando, secondo  moltiplicatore) e restano perplessi  se gli si fa notare  che solitamente con 2n  intendiamo  il doppio di n  e non n volte 2. 

 

Potete suggerirmi dei riferimenti per approfondire la questione ?  In particolare sulle   possibili  difficoltà cognitive  derivanti da letture aritmetiche e algebriche  in contrasto tra loro?

 

Per quanto riguarda la questione teorica la definizione ricorsiva dell'assiomatica dei naturali di Peano  giustifica  la visione moltiplicando-moltiplicatore.  
Ma  i libri di testo delle elementari utilizzano la definizione  cardinale del prodotto (cardinalità  dell'insieme prodotto cartesiano) che lascia aperti  entrambi i significati   (colonne per righe; righe per colonne).  

Ma allora perché nell'insegnamento alle elementari si preferisce la visione moltiplicando-moltiplicatore ?  Probabilmente è didatticamente più efficace. Ma perché ?  

 

Un grazie anticipato, cari saluti

 

Antonio

 

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