[Cabrinews] segnalazione libro (su Archimede)

[Enrico Pontorno]

At 19.45 03/01/2008, you wrote:
>Il giorno 03/gen/08, alle ore 15:17, Enrico Pontorno ha scritto:
>
>>Rimango tuttavia perplesso sulle congetture matematiche del prof.
>>Netz.
>
>Ciao Enrico,
>
>ho letto il libro la scorsa estate, con molto interesse, anche se il
>finale lascia un po' a bocca asciutta.
>
>La cosa che mi ha più interessato (e di cui infatti volevo scrivere
>da tempo) è la congettura di Netz secondo cui le figure nei testi
>antichi venivano disegnate a volte volutamente "sbagliate". Mi sembra
>un'idea che potrebbe avere spunti didattici interessanti, o no?
>
>Maurizio

Ricapitoliamo:
1) Platone (Lettere, Repubblica) afferma che 
nessuna figura triangolare può dare l'idea di 
'triangolo'. Insomma , qualsiasi figura tracciamo 
è, per sua natura, imperfetta. Questo vincolo 
filosofico è alla base dell'uso della riga e del 
compasso come strumenti deputati alla costruzione 
geometrica. In buona sostanza Platone afferma 
che, vista l'impossibilità di rendere 'l'idea' di 
triangolo, tanto vale disegnarlo con strumenti di assoluta semplicità.
2) I disegni 'sbagliati' di Archimede hanno un 
intento didattico? Non so rispondere. Non so 
neanche se si possa parlare di una scuola 
archimedea, non so se A. avesse allievi. Mi sono 
fatto l'idea di un genio solitario poco incline alla didattica (beato lui...).
Però sono d'accordo con te  che l'intento di A. 
nel tracciare diagrammi 'sbagliati' potrebbe 
essere quualcosa di simile al nostro insistere, a 
lezione, nel disegnare figure 'non regolari'. 
Sappiamo tutti che se chiediamo ad un giovane di 
disegnare un triangolo disegnarà un triangolo isoscele!

A proposito, ho formulato alcuni (una diecina) di 
problemi di costruzione relativi a quadrilateri. 
Lo scopo è quello di far capire che un 
quadrilatero con le diagonali perpendicolari non 
è necessariamente un quadrato o un rombo!
Se qualcuno dei colleghi è disposto ad arricchire 
la collezione e a metterla a disposizione di 
tutti quelli che ne faranno richiesta, me lo faccia sapere.

Enrico Pontorno