[Cabrinews] un quesito di maturità

[Anna Cristina Mocchetti]

Ho letto con molto interesse le vostre risposte e naturalmente concordo 
con l'assurda proposta di tale quesito alla prova d'esame, a meno che 
ALL'ESTERO gli alunni di liceo scientifico non seguano un programma 
diverso da quello nazionale.
Grazie a tutti e a tutti buon lavoro per la prossima maturità!!!!!!
Anna cristina Mocchetti

Paolo Bonavoglia ha scritto:
> Paolo Negrini ha scritto:
>> Come osservano Luigi Tomasi e Maurizio Frigeni, il procedimento di 
>> "passaggio al limite" nei singoli addendi proposto da Paolo 
>> Bonavoglia e' un po' troppo sbrigativo.  Per esempio, se considero la 
>> serie
>>
>> (Somma, n=1,infinito)(2^(-n)*(1+2^(-n)))
>>
>> e, notando che i fattori (1+2^(-n)) hanno limite 1, li sostituisco 
>> con 1, trovo come somma della serie il valore
>>
>> (Somma, n=1,infinito)(2^(-n))
>>
>> cioe' 1
>>
> Io avevo definito il metodo di Eulero disinvolto; e "disinvolto" non è 
> molto diverso da "sbrigativo". Ma fin qui sarebbe il solito discorso; 
> fino a che punto ci si può spingere con il rigore e le "sottigliezze" 
> in un liceo?
>
> Piuttosto è questo controesempio che non mi pare molto rigoroso; qui n 
> è l'indice della somma e far tendere all'infinito n in tutti i termini 
> della somma non è nemmeno un errore o una mancanza di rigore è una 
> cosa che semplicemente non ha senso.
>
> Il binomio di Newton invece puo' scriversi:
>
> Somma (i=0, n) (Cn,i * 1^(n-i) * (1/n)^i)
>
> dove ci sono due variabili i ed n, Eulero pone n = infinito (ovvero fa 
> tendere n a infinito) ma n non è l'indice della somma. Una situazione 
> parecchio diversa da quella precedente; insomma ci vorrebbe un 
> controesempio più "calzante"!
>
> In ogni caso mi pare si sia tutti d'accordo: chi ha preparato il 
> quesito voleva forse rendere omaggio ad Eulero, ma ha dimenicato che i 
> quesiti di maturità non sono momenti celebrativi ma dovrebbero servire 
> a valutare la preparazione del candidato, e questo quesito non sembra 
> avere molto senso per questo.
>
>