[Cabrinews] Sulla didattica della Matematica

Mer 31 Ott 2007 09:58:58 CET

Cara Lucia
anche io ti invio un bacio, subito, e ti rispondo tra le righe <<<...>>>

francamente no, ma credo che dormirò lo stesso
stanotte... anzi, vediamo, potrei rispondere che è uno
zero oppure no. risposta senza dubbio corretta. o no?
ma perché ti attizza 2^67?

<<< Anche io dormo tranquillo la notte se nessuno mi ha mai dimostrato che le tre mediane si incontrano nello stesso punto o il Teorema di Rolle: proposizioni tanto ovvie ma che molti colleghi si ostinano a dimostrare. Per 2^67-1 ho un affetto speciale: è un numero di Mersenne e fino al 1904 nessuno sapeva se era primo. Il matematico americano Cole dimostrò che era il prodotto di due primi: quelli riportati da me, ma in uno  dei due c’è una cifra errata. Quindi la mia domanda equivaleva a “cosa è 3=4”. Inoltre quando Eric Temple Bell chiese a Cole come aveva fatto a scoprire che era composto, questi dichiarò che aveva impiegato tutti i sabati e le domeniche degli ultimi dieci anni a fare calcoli per trovare i due fattori. Oggi un software economico come TI-nspire impiega un istante a dare la risposta. E’ quasi come all’esame di stato in cui danno sei ore per svolgere il compito: col permesso di usare TI-nspire basterebbero 30 minuti.>>>

(devo ringraziare il mio papà, per questi trucchetti, a scuola, hai ragione, si insegnano poco).
 "E le espressioni a sette piani fanno parte del tuo progetto di insegnamento?"

naaaahh! le uniche cose a sette piani che apprezzo sono le torte. quanto alle espressioni, mi basterebbe che i miei alunni fossero in grado di ridurre quelle normali, a pianoterra...

<<< Ecco, in questi due casi, i trucchetti e le espressioni a sette piani o la soluzione dei sistemi lineari 2x2, rientrano nella statistica perché se tu e  altri quattro gatti di bravi insegnanti lo facciamo, pur essendo da elogiare, costituiamo un 5% diciamo? Quindi statisticamente siamo trascurabili.>>>

sono sicura che questa è una domanda col trucco... cosa intendi per operazione? 

<<< Nessun trucco. Parlando di addizione e sottrazione intendevo ovviamente di “operazione binaria definita sull’insieme dei naturali”. Poiché mi hai parlato di bambini (ho tagliato la parte nella tua lettera) faccio prima un esempio per bambini: 
La mamma ha incaricato Andrea di comprare il pane e la carne. Il fornaio e il macellaio hanno i negozi uno a fianco dell’altro. Per la strada Andrea incontra Bianca che chiede di accompagnarlo. Andrea accetta e così prima comprano il pane, impiegando 5 minuti e poi la carne impiegando 8 minuti. Quanto tempo hanno impiegato i ragazzi per fare la spesa? Risposta: 13 minuti. Supponiamo ora che appena arrivati di fronte ai due negozi, Bianca abbia detto: caro Andrea, mentre tu vai a comprare il pane, io compro la carne, così facciamo prima e possiamo stare un po’ più da soli. Ora, supponendo che i tempi di servizio per fare la spesa siano sempre 5 per il pane e 8 per la carne, abbiamo due domande:
1)	Quanto tempo impiegano i due bambini a comprare pane e carne?
2)	Chi dei due esce prima dal negozio e quanto tempo impiega a fare la spesa?.

Cara Lucia ecco scoperte le due operazioni più semplici
max(5,8) = 8 
per la prima domanda e
min(5,8) = 5

per la seconda. Ora anche qui un po’ di statistica: quanti sanno queste cose e in quali libri stanno scritte? Queste operazioni non si imparano in un corso di algebra, se non di sfuggita o come esempio banale, bensì in un corso di Teoria della Probabilità o dell’Affidabilità. E infine, questa bella formula

min(x,y) + max(x,y) = x + y

in quale libro si trova scritta? 
Restando nel campo delle operazioni ci sono anche quelle di MCD(x,y) e mcm(x,y) che sono un po’ più difficili ma tanto usate sia per i numeri che per le espressioni algebriche. Quando hai tempo, dimmi chi è

MCD(12345678910,1234567891)   >>>

la questione che sollevo io è invece: "quale
matematica insegnare quando?"

<<< Va insegnata tutta la matematica, non solo algebra, geometria, analisi. La matematica va divisa in parti uguali tra le sue branche rispetto al tempo. Se ci sono due ore dedicate all’Analisi Matematica ce ne vogliono due dedicate all’Analisi Combinatoria, due alla Topologia, due alla Statistica, due all’Aritmetica e così via. >>>

no, via, a me non è andata così...ho fatto due analisi
(una con Zwirner... so' vecia!), una geometria, due
fisiche, logica, matematiche complementari, storia,
due meccaniche (bleah!), astronomia, cosmologia... ma
è vero che la mia laurea è vecchiotta, ora non so come
vadano le cose.

<<< Le cose vanno come ti ho scritto: cinque esami di analisi matematica contro uno di statistica, zero di Analisi Combinatoria ecc.>>

altri bacioni anche da me
Mat^Nat

-------------- parte successiva --------------
Un allegato HTML è stato rimosso...
URL: http://keynes.scuole.bo.it/pipermail/cabrinews/attachments/20071031/f7b6e213/attachment.html