[Cabrinews] ellisse e baricentri

[Mario Barra]

Carino,
anche perché penso che, per lo stesso motivo, la proprietà si estenda  
ad un esagono con lati opposti uguali e paralleli
e al trasformato affine di un poligono regolare qualsiasi
ciao
mario

Il giorno 25/mag/07, alle 16:44, Paolo Bonavoglia ha scritto:

> apuscio1 ha scritto:
>>
>> Sia ABC un triangolo, traccio le tre mediane, queste individuano sei  
>> triangoli, di questi sei triangoli traccio i sei baricentri.
>>
>> I baricentri individuano un’ellisse?
>>
>>
> Soluzione vista al volo giocando con Cabrì.
>
> Se il triangolo ABC è equilatero i sei baricentri stanno su una stessa  
> circonferenza (per la dimostrazione basta considerare la simmetria  
> centrale del triangolo equilatero).
>
> Se sottopongo il triangolo a una trasformazione affine, p.es.  
> spostando il vertice C in un qualsiasi altro punto C' posso ottenere  
> un qualsiasi altro triangolo (o simile a qualsiasi triangolo), e le  
> mediane restano tali e così i baricentri. La circonferenza diventa  
> un'ellisse.
>
> Puù bastare? O ho dimenticato qualcosa?
>
> --  
> 	Un cordiale saluto
>
> 	Paolo Bonavoglia
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