[Cabrinews] ellisse e baricentri

[Paolo Bonavoglia]

apuscio1 ha scritto:
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> Sia ABC un triangolo, traccio le tre mediane, queste individuano sei 
> triangoli, di questi sei triangoli traccio i sei baricentri.
>
> I baricentri individuano un’ellisse?
>
>
Soluzione vista al volo giocando con Cabrì.

Se il triangolo ABC è equilatero i sei baricentri stanno su una stessa 
circonferenza (per la dimostrazione basta considerare la simmetria 
centrale del triangolo equilatero).

Se sottopongo il triangolo a una trasformazione affine, p.es. spostando 
il vertice C in un qualsiasi altro punto C' posso ottenere un qualsiasi 
altro triangolo (o simile a qualsiasi triangolo), e le mediane restano 
tali e così i baricentri. La circonferenza diventa un'ellisse.

Puù bastare? O ho dimenticato qualcosa?

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	Un cordiale saluto

	Paolo Bonavoglia

Cannaregio 3027/R
30121 V E N E Z I A
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