[Cabrinews] Quesito

[franco casarsa]

Considerato il triangolo (generico) ABC, chiamare:
C¹ , C²  i punti che dividono il lato AB in tre parti congruenti (AC¹<AC²);
A¹, A²   i punti che dividono il lato BC in tre parti congruenti (BA¹<BA²);
B¹, B²   i punti che dividono il lato CA in tre parti congruenti  (CB¹<CB²).
Indicare quindi con:
    L il punto intersezione dei segmenti  AA¹ e BB²;
    M il punto intersezione dei segmenti AA¹ e CC²;
    N il punto intersezione dei segmenti BB¹ e CC²;
    P il punto intersezione dei segmenti BB¹ e AA²;
    Q il punto intersezione dei segmenti CC¹ e AA²;
    R il punto intersezione dei segmenti CC¹ e BB²;
Dimostrare, con il metodo che si preferisce, che l¹ area dell¹ esagono
LMNPQR  è 1/10 di quella del triangolo ABC.