[Cabrinews] Il quiz del presidente

[Domenico Lenzi]

Cari colleghi, 
qui sotto vi propongo un quiz sotto forma di raccontino. 
Chi volesse può spedirmi la sua soluzione. Metto in palio 50 euro - che di certo troverò grazie a qualche sponsor (c'è qualche ditta che sarebbe disposta?) - tra coloro che trovassero una soluzione migliore di quella che io ho a disposizione e che vi comunicherò in seguito.
Cordiali saluti.
Domenico Lenzi
  Il provvidenziale quiz del presidente

  un interessante gioco matematico

   

  Eravamo quasi al termine del convegno didattico "ADT-Mathesis", che si stava svolgendo a Lipari nella primavera del 2006. 

  Dopo alcuni giorni di interessanti confronti - ma anche di scontri e di litigi scientifici che misero a dura prova decennali amicizie - Mauro Cerasoli aveva creduto bene di organizzare una gita pomeridiana per le varie Isole Eolie.

  Al termine di un tour bellissimo - ma lungo e faticoso, almeno per me che ho superato da un po' i quarant'anni - ci ritrovammo a bordo del nostro traballante battello, che si avviò verso la nostra isola al suono dei suoi cantilenanti stantuffi, seguendo una rotta che allungava un po' il percorso e passava sotto al vulcano di Stromboli. 

  La sera incominciava a calare e molti di noi, stanchi, non capivano perché ci fosse tanto interesse per quella montagnola che si intravvedeva in lontananza. Però quando giungemmo in prossimità del vulcano tutto incominciò a essere più chiaro. 

  Ormai la notte aveva invaso gli angoli più remoti dell'arcipelago, e solo qualche timido lucignolo faceva capolino qua e là; e il co­­losso di pietra già si ergeva maestoso sopra di noi, sbuffando e tuonando, come un gigante iracondo che vomitasse le sue be­­stemmie verso il cielo, all'indirizzo di divinità crudeli. Di tanto in tanto lingue fiammeggianti spuntavano dal suo enorme cratere, ar­­rossando l'aria circostante, che sembrava dovesse prender fuoco da un momento all'altro. 

  Alcuni gitanti furono assaliti dalla tremarella, al ricordo della tremenda eruzione che alcuni mesi prima aveva fatto franare parte del­­la montagna, causando un piccolo tsunami che aveva messo in pericolo gli abitanti dell'arcipelago e della vicina Milazzo. Fu allora che il presidente della Mathesis Andrea Laforgia, non so se per pura coincidenza o di proposito, ci presentò un "giochino" ma­­te­­ma­­tico molto inte­­res­­sante. 

  Il nostro presidente inizialmente ci mostrò tre bicchieri di plastica, in posizioni prestabilite, uno dei quali era riconoscibile. Quindi, senza che potesse vedere il nostro comportamento, ci chiese di inserire una moneta al di sotto di uno dei bicchieri, poi disse di scambiare tra loro di posto i due bicchieri privi di moneta. Dopodiché ci invitò a iniziare una procedura in cui a ogni passo si do­­veva scambiare la posizione di due bicchieri, informandolo dello scambio che era stato effettuato. 

  Al termine di un certo numero di scambi egli si voltò e indicò il bicchiere sotto cui era situata la moneta. Noi pensammo a una sorta di coincidenza. In fondo, la probabilità di "azzeccarci" era di un terzo, ed era possibile che la dea bendata l'avesse aiutato.

  Di fronte alle nostre perplessità sulla sua effettiva capacità di individuare la posizione della moneta, Andrea Laforgia ci invitò a provare più volte. Egli invariabilmente riusci a indicarci la reale posizione della moneta, però ammise che le sue non erano capacità extrasensoriali, ma soltanto il frutto di un piccolo ragionamento. Quindi ci sfidò a descrivere, anche in un secondo momento e con calma - inviandogli poi la soluzione - come lui avesse ragionato. 

  Intanto il battello aveva ripreso la sua corsa - si fa per dire - e la tensione si era allentata. Io mi appisolai cullato da un dolce rullio, pensando a permutazioni di ordine pari, di ordine dispari e ad altre diavolerie riguardanti le geometrie finite e il calcolo combi­­na­­torio. A un certo punto un piccolo colpo sulla banchina del porto mi fece ridestare. Eravamo giunti a Lipari. Assonnato mi avviai verso il mio albergo e non pensai più a quello strano giochino. 

  Recentemente ho rivisto Andrea Laforgia che un po' mi ha stuzzicato per non essere io riuscito a dare una soluzione al suo gio­­chino. In realtà me ne ero scordato del tutto, avendo ben altro a cui pensare. Gli ho risposto che entro qualche giorno gli avrei dato una risposta. Ho mantenuto il mio impegno.
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