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<BODY>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Premessa metodologica: tempo fa qualcuno osservò
che Cabrinews era una lista di discussione sul software matematico e a tale
oggetto doveva limitarsi. Naturalmente e inevitabilmente le aree tematiche si
sono estese, ma rimango di quell'idea.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Nel frattempo è nata la lista di discussione
fondanimat, nata in funzione (funzione!) della fondazione di Animat, ma aperta a
tutti e nel cui ambito si sviluppano anche temi più generali, sempre a partire
da questioni riguardanti l'insegnamento della matematica (il suo </FONT><SPAN
style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: IT; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
face=Arial size=2>indirizzo è </FONT><A
href="mailto:fondanimat@googlegroups.com"><FONT face=Arial
size=2>fondanimat@googlegroups.com</FONT></A><FONT face=Arial size=2> e per
entrare nella mailing list basta inviare un messaggio vuoto a<BR></FONT><A
href="mailto:fondanimat-subscribe@googlegroups.com"><FONT face=Arial
size=2>fondanimat-subscribe@googlegroups.com</FONT></A><FONT face=Arial size=2>
e poi seguire le istruzioni).</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN
style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: IT; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
face=Arial size=2>A meno che il messaggio non voglia essere diretto al maggior
numero possibile di docenti, per evitare continui "doppioni" tendo perciò a
mandare i messaggi "più generali", non riguardanti cioè questioni più tecniche
che anche solo di striscio coinvolgano l'uso di software e tecnologie, soltanto
alla lista Fondanimat.</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN
style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: IT; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
face=Arial size=2></FONT></SPAN> </DIV>
<DIV><SPAN
style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: IT; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
face=Arial size=2>Scrive tuttavia (su Cabrinews) Andrea
Centomo:</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN
style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: IT; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
face=Arial size=2></FONT></SPAN> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2><EM>"<BR>Secondo me Maraschini ragiona
così:<BR><BR>siano A={1,2,3,4} B={a,b,c}<BR><BR>Costruisco f così
(non mi piace ma ...)<BR><BR>1 va in a, <BR>2 va in b, <BR>3 va in c, <BR>4 non
ha <BR>corrispondente.<BR><BR>Insieme di definizione D={1,2,3}.<BR><BR>Quindi
f:D -> B è iniettiva <BR>... ma *NON* f:A ->B iniettiva!<BR><BR>Quindi il
testo ministeriale era chiarissimo o <BR>sbaglio?<BR><BR>Cordialmente<BR>Andrea
Centomo<BR></EM></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>"</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Poiché Maraschini è vivo (sono io!), non ha bisogno
di interpreti o commentatori, né pretende averli, copio qui quanto ho già
scritto sulla lista fondanimat, scusandomi con tutti quelli (parecchi!) che
partecipano ad ambedue le liste e avranno già letto queste
riflessioni.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>"</FONT></DIV>
<DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Come sottolinea giustamente Mara Massarucci e come
emerge da vari interventi, la terminologia di base riguardante le funzioni è
piuttosto "ballerina" (dominio, insieme di definizione, campo di esistenza,
funzione parziale, ...) e, in effetti, nella maggior parte dei testi, <STRONG>f
fa corrispondere ad ogni x appartenente ad A uno ed un solo elemento di
B</STRONG>, ed A è chiamato dominio.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Ma non in tutti; oltre al nostro Maraschini-Palma,
Multiformat 2, Paravia, vedi per esempio, a livello
universitario, E.Giusti, Analisi matematica, Bollati Boringhieri e
A.Guerraggio, Matematica, Bruno Mondadori. In questi testi si distingue tra
dominio (che è l'ambiente di calcolo di riferimento) e insieme di definizione
(l'ambiente in cui si può definire - ma non necessariamente determinare! - il
corrispondente di ogni elemento). In quasti casi f fa corrispondere a ogni
elemento del dominio <STRONG>al più</STRONG> un elemento del
codominio.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Scartando il vecchio termine "campo di esistenza"
(giacché non necessariamente è un campo in senso algebrico e l'"esistenza"
implica opzioni generali non necessarie), la scelta di distinguere tra dominio e
insieme di definizione (della cui non universalità nel nostro testo
peraltro si avverte ) è dovuta fondamentalmente al motivo che non
necessariamente si conosce a priori l'insieme degli elementi che hanno dei
corrispondenti, mentre a priori, per una funzione (come per un problema,
un'equazione, una scomposizione in fattori, ...) deve essere dato - e occorre
educare a considerare - l'ambito (numerico o no) in cui si lavora. In questo
modo, si può per esempio parlare di successione semplicemente come una
funzione di dominio N e codominio R.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Difformità di termini o di simboli non sono così
infrequenti in matematica - nonostante la sua granitica immagine - e occorre
stare attenti o cautelare. Ho per esempio apprezzato che nel problema 2 del LSO
si sia specificato "logaritmo naturale" vicino a logx, essendo l'estensore
evidentemente consapevole che oltre al simbolismo (un po' antiquato per la
verità) per cui Log è in base 10 e log è in base e, c'è quello internazionale (e
di tutti gli strumenti di calcolo) per cui log è il decimale mentre ln è il
naturale.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Il motivo per cui il quesito è infelice, a mio
avviso, sta però nel fatto che esso testa prevalentemente una conoscenza di
tipo terminologico, su termini non così fondamentali.</FONT></DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>In ogni caso, il dibattito sviluppatosi (su questa
come su altre questioni)</FONT> <FONT face=Arial size=2>mostra l'utilità di
un "osservatorio" sugli esami, che non sono tre paia d'occhi che sbirciano, ma
una comunità di docenti che si confrontano. </FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Walter Maraschini</FONT></DIV></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>"</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>wm</FONT></DIV>
<DIV><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><FONT face=Arial
size=2>_______________________________________________<BR>Cabrinews mailing
list<BR></FONT><A href="mailto:Cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it"><FONT
face=Arial size=2>Cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it</FONT></A><BR><A
href="http://keynes.scuole.bo.it/mailman/listinfo/cabrinews"><FONT face=Arial
size=2>http://keynes.scuole.bo.it/mailman/listinfo/cabrinews</FONT></A><BR></DIV></BODY></HTML>