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<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Io considerei corretta la risposta dello studente,
ma farei un'ulteriore riflessione sulla difficoltà di ottenere
valutazioni dei compiti d d'esame che siano oggettive e uniformi su scala
nazionale.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>In questo caso non siamo neppure
d'accordo su quali siano le competenze e le capacità da prendere in
considerazione.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>In ogni caso l'impostazione proposta da Nicola del
Deo mi sembra debbe essre così modificata:</FONT></DIV>
<DIV>Considerato che x e y sono numeri naturali dispari, pertanto della forma 2
h+1, 2k+1, con h e k numeri interi;</DIV>
<DIV>tenendo conto che la loro differenza è 2 poniamo</DIV>
<DIV>x= 2k+3 e y = 2k+1<BR>k=0,1,2,..., </DIV>
<DIV>si ha: x^3-y^3= 2 (12 k^2+24k+13)<BR>che evidentemente è
divisibile per 2 e non per 3, per k=0,1,2,3,... in quanto affinchè il secondo
fattore sia divisibile per 3, dovrebbe esserlo il numero 13, come lo sono i
termini 12 e 24.</DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Questa soluzione pertanto mette in evidenza
maggiori competenze rispetto quella fornita dal ragazzo, che però è senz'altro
più veloce per uno studente liceale medio.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Adriana Lanza</FONT><BR><BR></DIV></DIV>
<BLOCKQUOTE
style="BORDER-LEFT: #000000 2px solid; PADDING-LEFT: 5px; PADDING-RIGHT: 0px; MARGIN-LEFT: 5px; MARGIN-RIGHT: 0px">
<DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
<DIV
style="FONT: 10pt arial; BACKGROUND: #e4e4e4; font-color: black"><B>From:</B>
<A title=nddrr@libero.it href="mailto:nddrr@libero.it">nddrr@libero.it</A>
</DIV>
<DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A
title=cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it
href="mailto:cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it">cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it</A>
</DIV>
<DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Saturday, June 06, 2009 9:47
PM</DIV>
<DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> [Cabrinews] R: Re: Quesito per i
futuri commissari</DIV>
<DIV><BR></DIV>Considerato che x e y sono numeri naturali dispari, pertanto
della forma 2 k+1, <BR>k=1,2,..., e che y=x-2, <BR>si ha: x^3-y^3=
2 (12 k^2+1)<BR>che evidentemente è divisibile per 2 e non per 3, per
k=1,2,3,... ovvero per <BR>(x,y)=(3,1),(5,3),(7,5),....<BR><BR>Pertanto nella
fattispecie la risposta B è corretta per tutto il dominio del
<BR>problema.<BR><BR>Ritengo non sia corretto dare tale risposta solo
esaminando il caso <BR>particolare (x,y)=(3,1),<BR>il cui esito è da
ritenersi esteso arbitrariamente agli altri valori <BR>possibili di
(x,y).<BR><BR>Nicola Del Deo<BR><BR><BR>>----Messaggio
originale----<BR>>Da: <A
href="mailto:giamur@iol.it">giamur@iol.it</A><BR>>Data: 06/06/2009
19.31<BR>>A: "Lista di discussione sul software matematico"<<A
href="mailto:cabrinews@liste.keynes">cabrinews@liste.keynes</A>.<BR>scuole.bo.it><BR>>Ogg:
Re: [Cabrinews] Quesito per i futuri commissari<BR>><BR>>Secondo me
oltre che corretta è anche 'adeguatamente' giustificata in <BR>>quanto, tra
le informazioni, c'è anche quella che 'una sola risposta è
<BR>>corretta'.<BR>>Saluti.<BR>>Gianni Murer<BR>><BR>>-----
Original Message ----- <BR>>From: <<A
href="mailto:polarprof@libero.it">polarprof@libero.it</A>><BR>>To:
"cabrinews" <<A
href="mailto:cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it">cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it</A>><BR>>Sent:
Saturday, June 06, 2009 5:04 PM<BR>>Subject: [Cabrinews] Quesito per i
futuri commissari<BR>><BR>><BR>>Ripassando i quesiti dati negli esami
del 2003 ho trovato questo:<BR>><BR>>x ed y sono due numeri naturali
dispari tali che x - y = 2. Il numero x^3 <BR>- <BR>>y^3:<BR>>A) è
divisibile per 2 e per 3.<BR>>B) è divisibile per 2 ma non per 3.<BR>>C)
è divisibile per 3 ma non per 2.<BR>>D) non è divisibile né per 2 né per
3.<BR>>Una sola risposta è corretta: individuarla e fornire una spiegazione
<BR>>esauriente della scelta operata.<BR>><BR>>Se uno studente
risponde così:<BR>>"se x=3 e y=1 risulta x^3-y^3=8, divisibile per 2 ma non
per 3. Quindi le <BR>>risposte A, C, D sono false. Siccome per ipotesi una
è vera, essa deve <BR>>essere B."<BR>><BR>>Come valutereste questa
risposta?<BR>>Tenete presente che in quasi tutti i quesiti a risposta
multipla si può <BR>dare <BR>>una risposta di questo
tipo.<BR>><BR>>Giovanni
Artico<BR>><BR>>_______________________________________________<BR>>Cabrinews
mailing
list<BR>>Cabrinews@liste.keynes.scuole.bo.it<BR>>http://keynes.scuole.bo.it/mailman/listinfo/cabrinews
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