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Michele Impedovo ha scritto:
<blockquote cite="mid:4A1D1F1C.6020409@tin.it" type="cite">
<meta content="text/html;charset=ISO-8859-1" http-equiv="Content-Type">
<big><tt>[...]Ipotizzando una distribuzione binomiale la densità
cercata è
proporzionale a<br>
f(p)=p^780*(1-p)^720<br>
Calcolo<br>
A:=int(f(p),p,0.5,1)<br>
B:=int(f(p),p,0,1)<br>
e concludo<br>
Pr(p>0.5|X[1500]=780)=A/B=93.9%<br>
<br>
Mi sembra che il procedimento di Paolo sia più semplice e non richieda
sofisticati </tt></big><big><tt>strumenti </tt></big><big><big><tt><small>di
calcolo.<br>
Però l'ipotesi p=q=0.5 è molto forte. E se il campione fosse molto
minore di 1500?</small><br>
</tt></big></big></blockquote>
In effetti i nostri due procedimenti mi paiono molto più simili di quel
che possa sembrare a prima vista; l'impostazione bayesiana e quella
della teoria statistica dei campioni (test delle ipotesi) portano
comunque alla stessa procedura; per mia abitudine sono più portato a
usare strumenti statistici, tanto più che Excel (o OOCalc) sono
ricchissimi di funzioni statistiche.<br>
Ci sono solo queste differenze: 1) tu usi la distr. di Bernoulli, io
quella di Gauss; per valori di p e q vicini (qui 0,48 - 0,52 o 0,5-0,5
fa poca differenza) le due distribuzioni danno risultati quasi
identici; 2) tu usi il quoziente di integrali, io il valore standard e
l'integrale della gaussiana su quel valore z per l'ipotesi p = 0,5 q =
0,5 a fronte dei dati osservati 720-780 (ed è lo stesso testare p=0,48,
q=0,52 a fronte di un 0,5-0,5 ossia 750-750, il sigma è lo stesso e
così z). I risultati sono comunque identici.<br>
<br>
Gli altri due miei tentativi con altre funzioni excel, chi quadro ...
danno risultati maggiori di 0.939. Non sono ancora del tutto convinto
del perché.<br>
<br>
Se il campione fosse molto minore di 1500, tutto cambia; p.es. per N =
150 e risultato 72-78 si ha sigma = 6,12 valore standard z = (72 -
75)/6,12 = 0,49 e probabilità uguale a "solo" il 68,8 %. E fin qui
nulla di nuovo: più grosso il campione, maggiore la sua attendibilità
(qui di fatto ipotizziamo una popolazione "infinita" in pratica molto
maggiore di 1500).<br>
Piuttosto ripeto che ho qualche dubbio sul fatto che la
binomiale/gaussiana sia una buona approssimazione dei comportamenti di
una popolazione di "umani" che non mi pare possano essere visti come
eventi stocasticamente indipendenti; e sarei curioso di sapere quali
strumenti usino gli esperti di sondaggi demoscopici.<br>
<br>
<br>
<br>
<pre class="moz-signature" cols="72">--
Paolo Bonavoglia
Cannaregio 3027/R
30121 V E N E Z I A
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