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<meta content="text/html;charset=windows-1251"
http-equiv="Content-Type">
<title></title>
</head>
<body bgcolor="#ffffff" text="#000000">
<big><big><font face="Helvetica, Arial, sans-serif">Michele Impedovo ha
scritto:</font></big></big>
<blockquote cite="mid:4A126813.3070305@tin.it" type="cite">
<meta content="text/html;charset=ISO-8859-1" http-equiv="Content-Type">
<title></title>
<small><small> <font face="Helvetica, Arial, sans-serif" size="+1"><small><small>[...](con
Maple!) e concludo che Pr(p|x)=B/(A+B)=63.8% è la probabilità cercata.<br>
Credo che il risultato dipenda dalla densità a priori che assegni a p:
noi abbiamo in sostanza assegnato una densità uniforme su [0,1], che è
un'ipotesi molto debole. <br>
Ciao<br>
Michele<br>
</small></small></font></small></small></blockquote>
<br>
<big><big>In effetti mi pare che la soluzione dipenda dalla
distribuzione di probabilità. La vedrei come una distribuzione
binomiale con p piccola ovvero una distribuzione di Poisson, certamente
non una distribuzione uniforme.<br>
<br>
Avevo provato a risolvere il problema usando il test del chi quadrato
che per casi dicotomici come questo dà risultati equivalenti a quelli
basati sulla distribuzione binomiale. Ho usato il test chi quadrato
perché mi riusciva più facile da calcolare, ci sono le funzioni pronte
di OO Calc o Excel p.es TEST.CHI che calcola direttamente la </big></big><i><big><big>probabilità
che l'ipotesi sia da accettare</big></big></i><br>
<big><big><br>
Non sono del tutto convinto di questa soluzione, ma a questo punto la
riporto come ipotesi di lavoro, tutta da verificare.<br>
<br>
In pratica detta p la probabilità che una persona sia sana e q = 1 - p
quella che sia infetta, i dati attesi per il numero di persone infette
e sane sono 100*p e 100*(1-p)<br>
<br>
Nell'ipotesi che le due probabilità siano 0,99 e 0,01 si ha la tabella:<br>
</big></big><br>
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8">
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.0 (Linux)">
<style>
<!--
BODY,DIV,TABLE,THEAD,TBODY,TFOOT,TR,TH,TD,P { font-family:"Liberation Sans"; font-size:x-small }
-->
</style>
<table frame="void" border="0" cellspacing="0" cols="6" rules="none">
<colgroup><col width="86"><col width="86"><col width="86"><col
width="86"><col width="86"><col width="86"></colgroup> <tbody>
<tr>
<td align="center" height="17" width="86"><big>Dati osservati<br>
</big></td>
<td align="center" width="86"><big>Dati<br>
attesi<br>
</big></td>
<td align="left" width="86"><big>(o-e)^2/e</big></td>
<td align="left" width="86"><big><br>
</big></td>
<td sdnum="1040;0;0,000000" align="left" width="86"><big><br>
</big></td>
<td align="left" width="86"><small><i><big><big>TEST.CHI<br>
</big></big></i></small></td>
</tr>
<tr>
<td sdval="100" sdnum="1040;" align="right" height="17"><big>100</big></td>
<td sdval="99" sdnum="1040;" align="right"><big>99</big></td>
<td sdval="0,0101010101010101" sdnum="1040;" align="right"><big>0,01</big></td>
<td align="left"><big><br>
</big></td>
<td align="left"><big>Test chi2</big></td>
<td sdval="0,31487864133642" sdnum="1040;0;0,000000" align="right"><big>0,314879</big></td>
</tr>
<tr>
<td sdval="0" sdnum="1040;" align="right" height="17"><big>0</big></td>
<td sdval="1" sdnum="1040;" align="right"><big>1</big></td>
<td sdval="1" sdnum="1040;" align="right"><big>1</big></td>
<td align="left"><big><br>
</big></td>
<td align="left"><big><br>
</big></td>
<td sdnum="1040;0;0,000000" align="left"><big><br>
</big></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<br>
<big><big>Con Excel è facile realizzare dieci tabelle per le ipotesi
99,1 - 0,9, 99,2 - 0,8 ... 99,9 -0.1 p.es. quella successiva è:<br>
<br>
</big></big>
<meta http-equiv="CONTENT-TYPE" content="text/html; charset=utf-8">
<title></title>
<meta name="GENERATOR" content="OpenOffice.org 3.0 (Linux)">
<style>
<!--
BODY,DIV,TABLE,THEAD,TBODY,TFOOT,TR,TH,TD,P { font-family:"Liberation Sans"; font-size:x-small }
-->
</style>
<table frame="void" border="0" cellspacing="0" cols="6" rules="none">
<colgroup><col width="86"><col width="86"><col width="86"><col
width="86"><col width="86"><col width="86"></colgroup> <tbody>
<tr>
<td sdval="100" sdnum="1040;" align="right" height="17" width="86"><big>100</big></td>
<td sdval="99,1" sdnum="1040;" align="right" width="86"><big>99,1</big></td>
<td sdval="0,00817356205852685" sdnum="1040;" align="right"
width="86"><big>0,01</big></td>
<td align="left" width="86"><big><br>
</big></td>
<td align="left" width="86"><big>Test chi2</big></td>
<td sdval="0,340599491304627" sdnum="1040;0;0,000000"
align="right" width="86"><big>0,340599</big></td>
</tr>
<tr>
<td sdval="0" sdnum="1040;" align="right" height="17"><big>0</big></td>
<td sdval="0,900000000000006" sdnum="1040;" align="right"><big>0,9</big></td>
<td sdval="0,900000000000006" sdnum="1040;" align="right"><big>0,9</big></td>
<td align="left"><big><br>
</big></td>
<td align="left"><big><br>
</big></td>
<td sdnum="1040;0;0,000000" align="left"><big><br>
</big></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<br>
<big><big><br>
e calcolare la media tra questi dieci risultati che risulta essere di
poco superiore a 1/2 (0,5046 ...). In sostanza questa procedura è
equivalente a calcolare il valor medio (con l'integrale da 0.99 a 1)
con un metodo numerico. Il risultato è chiaramente da intendere come
una prima approssimazione.<br>
Usando la correzione di Yates per dati discreti il risultato è molto
simile (0,5053...)<br>
</big></big><br>
<big><big>Il fatto che il risultato venga quasi esattamente 1/2
potrebbe far pensare che c'è una soluzione più semplice di questa, ma
per ora non mi viene in mente proprio nulla.</big></big><br>
<br>
<big><big><br>
</big></big>
<pre class="moz-signature" cols="72"><big><big>--
Paolo Bonavoglia
Cannaregio 3027/R
30121 V E N E Z I A
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</big></big></pre>
</body>
</html>