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Nadia Moretti ha scritto:
<blockquote cite="mid:ED8CBB4423704F4D9A0BBE7826FDDD48@PCnadiamor"
type="cite">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; ">
<meta content="MSHTML 6.00.6000.16809" name="GENERATOR">
<style></style>
<div><font face="Arial" size="2">Cari amici della lista,</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">vorrei sottoporvi un problema di
logica (molto semplice) ma che sta creando un pò di discussione fra
alcuni colleghi.</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Il problema dice:</font></div>
<div> </div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Se si afferma:”ogni
libro fantascientifico è interessante” quale delle seguenti frasi è
vera perché può dedursi dall’affermazione fatta?</p>
<ol style="margin-top: 0cm;" type="1">
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Se un libro è
fantascientifico allora è interessante</li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Se un libro è
interessante allora è fantascientifico</li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Tutti i libri
interessanti sono fantascientifici</li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Se un libro non
è interessante allora non è fantascientifico</li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Se un libro non
è fantascientifico allora non è interessante</li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Qualche libro
interessante è fantascientifico</li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">Ci sono libri
interessanti pur non essendo fantascientifici</li>
</ol>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><font face="Arial"
size="2">Per alcuni di noi dall’affermazione: “ogni libro
fantascientifico è interessante” si possono dedurre solo le frasi 1.,
4., 6. e 7.. Per altri nulla si può dedurre sui libri interessanti e
non fantascientifici a partire dalla frase iniziale, ovvero non si può
dire nulla sulla verità o falsità della 7.</font></p>
</div>
</blockquote>
Tradurre proposizioni del linguaggio comune in proposizioni formali non
è sempre semplice.<br>
<br>
Direi che la proposizione equivale alla seguente in linguaggio
insiemistico: "L'insieme F dei libri fantascientifici è sottoinsieme di
quello I dei libri interessanti"; resterebbe in verità il dubbio
sull'esistenza di almeno un libro in F; F potrebbe essere vuoto! E
anche I!<br>
A livello di buon senso escluderei però questi casi artificiosi.
L'espressione "ogni libro fantascientifico" sembra presupporre
l'esistenza di almeno un libro del genere.<br>
<br>
Allora la 1 (F -> I) segue dalla proposizione in questione (anche se
non implica l'esistenza di qualche libro: F qui potrebbe benissimo
essere vuoto e anche I); la 4 (non I -> non F) equivale alla 1.<br>
<br>
La 6, se ammettiamo che esista almeno un libro, è vera.<br>
<br>
La 7 ci dice non solo che F è sottoinsieme di I, ma anche che ne è
distinto, dunque una cosa che nella proposizione di partenza non c'è
affatto, La escluderei senz'altro.<br>
<br>
<pre class="moz-signature" cols="72">--
Paolo Bonavoglia
Cannaregio 3027/R
30121 V E N E Z I A
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</pre>
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