[Cabrinews] Il bit mancante

[professor Apotema]

UN BEL GIOCO CON LE CARTE

Un assistente porge il solito mazzo di 52 carte a uno spettatore e gli 
chiede di sceglierne 5 (a caso o deliberatamente).
Poi prende 4 dlle 5 carte e, dopo averle ordinate in modo opportuno, le 
appoggia impilate su un tavolo. Il mago prende le 4 carte, le guarda 
attentamente e ... indovina la carta che è rimasta in mano allo spettatore!
L'assistente ha dunque usato le 4 carte per fornire al mago l'informazione 
necessaria a indovinare la carta rimasta in mano allo spettatore. Per fare 
questo l'assistente ha potuto fare ricorso soltanto all'ordine con cui 
impilare le carte da dare al mago.
All'apparenza niente di speciale, ma a guardarci meglio sembra di 
intravvedere un problema. Il mago vede 4 carte e deve indovinare la quinta 
carta, che è una delle 48 carte del mazzo che non ha visto. L'assistente gli 
porge 4 carte, che possono essere permutate in 4!=24 modi diversi e che 
quindi gli consentono di distinguere fra 24 diversi casi possibili, ma non 
48!!!! I casi possibili sono esattamente il doppio e gli servurebbe 
esattamente un bit di informazione in più! Eppure il gioco funzione e 
vederlo fare da un mago e un assistente ben affiatati vi assicuro che è 
spettacolare!
Dove è nascosto il bit mancante?

Apotema