[Cabrinews] luogo incentro

[paolo negrini]

Il luogo dell'incentro del triangolo rettangolo ABC (angolo retto in  
C) si può determinare anche per via sintetica, come segue:
detto L l'incentro, e indicati con alfa, beta gli angoli acuti del  
triangolo rettangolo, si nota che BAL=alfa/2, ABL=beta/2, cosicché
ALB= 180°-(alfa+beta)/2=135°.  Quindi il luogo di L è l'arco di base  
AB capace di 135°. situato dalla parte in cui si trova C.

Il ragionamento si generalizza a triangoli ABC non rettangoli, purché  
si mantenga il vincolo che l'angolo ACB abbia ampiezza fissa, ma non  
necessariamente di 90°.

Paolo Negrini