[Cabrinews] R: costruzione triangolo

[adalmarc a libero.it]

----Messaggio originale----
Da: g.ornaghi1 a virgilio.it
Data: 04/12/2009 13.26
A: <cabrinews a liste.keynes.scuole.bo.it>
Ogg: [Cabrinews] costruzione triangolo

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Per favore potete aiutarmi a capire se è possibile costruire con riga e 
compasso  un triangolo rettangolo conoscendo l'ipotenusa ed il raggio della 
circonferenza inscritta?
Grazie.
Giuseppe

 Non ricordo in questo momento perché l'incentro di un triangolo rettangolo 
descrive, a ipotenusa costante, un arco di circonferenza (se qualcuno me lo 
ricorda gli sono grato in anticipo), per cui suggerisco un'altra costruzione, 
basata sulla relazione cateto1 + cateto2 = ipotenusa + 2r (r = raggio circonf. 
inscritta):
disegna un angolo retto di vertice O;
riporta su entrambi i lati l'ipotenusa i, ottenendo i segmenti OA e OB e, 
oltre a questi, i segmenti AE e BF, entrambi uguali a 2r;
traccia il segmento EF e la circonferenza di centro O e raggio OA;
dai punti di intersezione H e K traccia le perpendioclari a OB (oppure a OA), 
ottenendo i punti M e N;
i triangoli OMK e ONH (congruenti) sono quelli cercati;
l'esistenza dei triangoli scaturisce automaticamente dalla condizione di 
tangenza EF-circonferenza.
Ciao, a.m.