[Cabrinews] R: commento alla prova di Matematica PNI

Dom 22 Giu 2008 11:02:39 CEST

Caro Luigi
grazie dell'informazione. Ho letto il commento che condivido per la maggior parte. Solo una cosa mi lascia perplesso da un'associazione che si presenta moderna e innovatrice rispetto alle esistenti: non c'è alcun commento, quando ci sarebbe voluto una denuncia, per la famigerata frase in fondo alle tracce:
"E' consentito soltanto l'uso di calcolatrici non programmabili".
Che razza di prova d'esame è una che impedisce di usare il computer? E' come prendere la patente di guida senza salire in macchina per la prova. 
ANIMAT sta facendo qualcosa contro questo divieto, offensivo per gli studenti e per i docenti di matematica?
Saluti
Mauro

Tel. 3404178468
www.webalice.it/mauro.cerasoli
www.matnat.it

-----Messaggio originale-----
Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di Luigi Tomasi
Inviato: dom 22/06/2008 9.48
A: Lista CabriNews
Oggetto: [Cabrinews] commento alla prova di Matematica PNI

Allego qui sotto un commento sulla prova di Matematica all'esame di Stato
al liceo scientifico sperimentale PNI.
Circa il 30% delle classi di liceo scientifico segue questa sperimentazione
(chi ha statistiche piu' aggiornate e' pregato di intervenire).

Questo commento e' stato elaborato da un gruppo di insegnanti di
ANIMAT -Associazione Nazionale Insegnanti di Matematica
il giorno stesso della prova.
Cordiali saluti.
Luigi Tomasi

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Commento alle prove dell'Esame di Stato
Prova di Matematica per i liceo scientifico - Corso sperimentale PNI

A cura dell'Osservatorio sull'Esame di Stato di ANIMAT - Associazione
Nazionale Insegnanti di Matematica (www.animatinrete.it)
(M. Chimetto, E. Lorenzetti, W. Maraschini, B. Massa, N. Moretti, B.
Moretto, L. Tomasi)

Commento alla prova dell'Esame di Stato: PNI
Prova di Matematica per i liceo scientifico - Corso sperimentale PNI - 19
giugno 2008

L'intestazione della traccia è "Piano Internazionale (sic!) di Informatica"

Problema 1
Il primo punto è risultato difficile per gli alunni;
Con un po' di esperienza, sarebbe stato possibile risolvere il problema per
via geometrica, ma ricorrere al concetto di arco capace di un determinato
angolo risulta spesso difficile anche per gli alunni più brillanti, se non
hanno mai affrontato problemi dello stesso tipo.
In alternativa si poteva utilizzare il teorema di Carnot, ottenendo un'
equazione di 4° grado da ridurre col teorema di Ruffini, oppure usare la
formula trigonometrica che permette di determinare la tangente dell'angolo
tra due rette; gli allievi hanno trovato questo punto difficile; si
riferisce al programma di II, III o di IV. Inoltre era necessario conoscere
le equazioni parametriche di un luogo geometrico anche se, dopo l'esperienza
dello scorso anno, sicuramente i luoghi sono stati ripresi
1. Se affrontato per via analitica o trigonometrica non controlla abilità
fondamentali, ma solo conoscenze piuttosto mnemoniche e abilità di
districarsi nei calcoli.
2. Di nuovo qui occorrevano abilità di saper lavorare con i luoghi
geometrici; le conoscenze controllate non riguardano la classe quinta;
occorre conoscere le equazioni parametriche di un luogo geometrico. Manca il
risultato di controllo.
3. Quesito di puri calcoli, per chi è riuscito a trovare l'equazione del
luogo.
4. Questa domanda è formulata in modo criptico, non si capisce se l'allievo
deve utilizzare l'integrale definito da 1 a x della funzione 1/x per
calcolare il logaritmo di un numero positivo, cosa che per uno studente è
tutt'altro che ovvia.

Problema 2
Problema complicato e molto intricato per via dei molti calcoli approssimati
che si dovevano fare.
1. facile
2. facile, ma laborioso come calcoli sia con il metodo di bisezione che con
altri metodi. Per quanto poi riguarda la richiesta di avere due cifre
decimali esatte, va ricordato che questa richiesta non significa "a meno di
un centesimo".
3. Questa domanda è risultata particolarmente difficile per tutti gli
allievi, anche i più preparati, perché gli zeri della derivata prima erano
da determinare con un confronto di grafici e la dimostrazione del fatto che
gli zeri della derivata prima sono due non è per niente facile. Per
concludere che gli zeri della funzione sono tre occorre ricorrere alla
derivata seconda.
4. L'ultimo punto non è indipendente dal punto precedente, anche se era
fattibile.

Questionario
1.La domanda è imprecisa. Non si doveva dire "si scelga a caso un punto all'
interno del cono", perché sembra fissato questo punto, ma occorreva
eventualmente dire "all'interno del cono si sceglie a caso un punto
qualunque. (che non è fissato!!!)"
2.(stesso del corso di Ordinamento: vedi commento del corso di Ordinamento).
3.Solido difficile da visualizzare.
4.(stesso del corso di ordinamento: vedi commento del corso di Ordinamento)
5.Quesito che è risultato difficile; le disequazioni in due variabili non
sono in programma in modo esplicito.
6.Quesito interessante, che richiede intuizione geometrica nello spazio.
Peccato che per tentare di coprire l'intero programma ci sia così poco tempo
per svolgere la geometria dello spazio!
7.Di nuovo un quesito sulle geometrie non euclidee formulato male. La prima
domanda non è chiara, perché manca il soggetto. Quesito ai limiti del
programma, formulato male.
8.(stesso del corso di Ordinamento: vedi commento del corso di Ordinamento.
9.Quesito standard di calcolo combinatorio
10.Buon quesito sulle trasformazioni geometriche nel contesto dei grafici di
funzione. Sarebbe stato meglio precisare che tipo di equazione si voleva
(quella esplicita rispetto a y ?).

Caratteristiche della prova

- Coerenza con i programmi ufficiali
Come lo scorso anno, c'è una prevalenza, nel problema 1, della geometria
analitica e della trigonometria rispetto all'analisi; invece in classe i 2/3
del tempo della classe quinta è dedicato all'analisi.

-Coerenza con i programmi che di solito si svolgono
La prova è poco coerente con lo spirito e spesso anche con la "lettera" dei
programmi sperimentali del PNI.

-Chiarezza nel linguaggio
Il linguaggio è poco curato; ci sono delle imprecisioni vistose sia nei
problemi che nei quesiti.
Clamoroso e' il quesito 7 dove la prima domanda non è chiara, perché manca
il soggetto.

-Gradualità nelle richieste dei problemi
Le domande sono abbastanza graduali nel primo problema; non lo sono invece
nel secondo problema, in particolare il III punto.

-Equilibrio dei quesiti
I quesiti hanno alti e bassi per quanto riguarda il livello di difficoltà e
soprattutto la laboriosità richiesta nei calcoli.

-Peso del programma dell'ultimo anno
La prova spazia sull'intero programma di triennio

-Equilibrio rispetto a conoscenze-competenze
La prova richiede conoscenze e competenze piuttosto sofisticate, difficili
da trovare in persone che hanno appena completato un percorso scolastico .
In ogni caso richiede allievi di livello alto per poterlo risolvere. Non
sembra orientato allo studente medio.

-Peso dei tecnicismi di calcolo rispetto alle idee fondamentali.
I calcoli sono spesso pesanti

-Livello di sufficienza
La prova sembra piuttosto impegnativa, anche per alunni brillanti. Si presta
poco ad individuare il livello di sufficienza.
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