[Cabrinews] R: Probabilità

[Rosa Marincola]

 Anch'io ho trovato che la soluzione è 1/3, ma considerando la probabilità
condizionata
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=P(A)=5/15
Ossia la probabilità cercata è quella che si verifichi l'evento
A="La seconda pallina estratta è rossa ed è estratta dalla prima scatola",
sapendo che si è verificato l'evento
B="la prima pallina estratta è Blu ed è stata estratta dalla seconda
scatola" ( P(B)=2/3*4/9 l'uscita di una pallina blu comporta il cambio della
scatola, mentre l'uscita di una pallina rossa interrompe il gioco);
ma il verificarsi di B non modifica la probabilità di A (A e B sono
indipendenti) quindi si tratta di calcolare semplicemente la probabilità di
estrarre una pallina rossa dalla prima urna.
Spero che il mio ragionamento sia corretto
Ciao
Rosa

2008/6/1 <marina.gallo a alice.it>:

> Questo problema è lo stesso che si trova sul testo FORMAT SPE di Maraschini
> Palma -2° volume- pag 665- n°101.
>
> io l'ho risolto con il teorema di Bayes e il risultato è 1/3.
>
> Allego la mia risoluzione, sperando che sia giusta.
>
> marina gallo
> tel 0873-803162
> marina.gallo a alice.it
>
>
>
>
> -----Messaggio originale-----
> Da: cabrinews-bounces a liste.keynes.scuole.bo.it per conto di
> francescobiagini a libero.it
> Inviato: sab 31/05/2008 10.26
> A: cabrinews
> Cc: cabrinews
> Oggetto: [Cabrinews] Probabilità
>
> Ciao a tutti. Insegno Matematica e Fisica al Liceo Scientifico di Umbertide
> (PG) e l'altro giorno mi è capitato un problema di calcolo delle probabilità
> dal libro di testo "Matematica controluce". Vi riporto il testo del
> problema:
> "Riguardo alla composizione di due scatole si sa che la prima contiene 10
> palline blu e 5 rosse, mentre la seconda contiene 8 palline blu e 10 rosse.
> Lanciando un dado si decide da quale scatola pescare. Se dal lancio del dado
> esce un multiplo di 3, si pesca una pallina dalla prima scatola, altrimenti
> si estrae una pallina dalla seconda scatola. Se la prima pallina estratta è
> blu, la si rimette nella scatola e si estrae una pallina dalla scatola che
> non conteneva la prima; se la pallina estratta non è blu si chiude il gioco.
> Supponendo che la seconda pallina estratta sia rossa, calcola la probabilità
> che sia stata estratta dalla prima scatola".
>
> Avendo trovato, insieme ad una mia collega, un risultato diverso da quello
> del libro (cioè 1/3), prima di mettere in discussione il libro di testo ho
> provato a ricontrollare il procedimento ed i calcoli, ma ottengo sempre lo
> stesso valore (cioè 4/9). Qualcuno mi può dare il suo parere?
> Grazie!
> Francesco
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