[Cabrinews] equazioni

[Maurizio Frigeni]

Il giorno 30/ott/07, alle ore 11:27, Pellegrino C. ha scritto:

> Ho anche chiesto a Derive quanto fa la somma della serie delle  
> potenze ennesime dei numeri naturali (o qualcosa del genere). È  
> venuta fuori una espressione in cui, se ricordo bene, figurano le  
> funzioni gamma (o simili).
> Ho chiesto, non a Derive, ma ad esperti, da dove vengono fuori le  
> risposte di Derive e mi è stato detto che la somma delle prime  k   
> potenze dei dei numeri naturali deriva dalla cosiddetta formula di  
> Gregory-Newton ma che per quelle delle serie non hanno la minima idea.

Non so se ho capito bene, ma se alludi alla somma della serie delle  
potenze n-sime dei *reciproci* dei naturali, questa è la funzione  
Zeta di Riemann calcolata in n. Vedi ad es. qui:

http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

Maurizio